统计二叉树内结点的算法

统计二叉树的结点可以使用递归的方式，具体算法如下：

1. 如果二叉树为空，则结点数为0，返回0。

2. 如果二叉树非空，则结点数为左子树的结点数加上右子树的结点数再加1，即：

`结点数 = 左子树结点数 + 右子树结点数 + 1`

3. 对于二叉树的每个子树，都可以使用上述递归算法来计算其结点数。

下面是使用C++实现的统计二叉树结点的算法：

int countNodes(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftCount = countNodes(root->left);
        int rightCount = countNodes(root->right);
        return leftCount + rightCount + 1;
    }
}

其中，`TreeNode`是二叉树的结点类型。

相关问题

用伪码语言编写一个统计二叉树T的内结点的算法。

以下是用伪代码编写统计二叉树内结点的算法：

function count_internal_nodes(T):
    if T is empty:
        return 0
    else if T has no children:
        return 0
    else:
        return 1 + count_internal_nodes(T.left) + count_internal_nodes(T.right)

该算法的思路是利用递归来遍历二叉树T中的每个节点，并对每个节点进行判断。如果该节点为叶子节点，则返回0；否则，返回1加上其左右子树中的内结点数量之和。最终得到的结果即为二叉树T的内结点数量。

若二叉树采用lson-rson存储模式，试编写一个统计二叉树T的内结点的算法（算法描述语言须采用PDL）

在二叉树中，LSON-RSON（Left-Sibling Right-Sibling Node）存储模式是一种特殊的二叉树存储结构，它通过左右孩子节点的位置关系来表示树的层次结构。在这个模式下，每个节点除了保存自身的信息外，还额外记录了其左孩子的指针，而右孩子的指针通常位于它的下一个位置。

下面是使用PDL（Procedural Description Language）描述如何统计LSON-RSON结构的二叉树T内结点（非叶子节点）的算法：

define function count_internal_nodes(T) {
    if T is null then return 0;      (* base case for empty tree *)
    
    let left_count = count_internal_nodes(T.left);   (* recursive call on left subtree *)
    let right_count = (T.right is not null) ? 1 : 0; (* 1 for non-null right child, else 0 *)
    
    return 1 + left_count + right_count;  (* 1 for current node, plus counts from subtrees *)
}

这个函数首先检查根节点是否为空，如果为空则返回0。然后递归地计算左子树的内节点数，并判断右子树是否存在，存在就加1。最后返回当前节点自身的计数（1）加上两个子树的内节点总数。