C语言实现mOPE算法

mOPE（multi-objective permutation-based evolutionary algorithm）是一种多目标优化算法，它通常用于解决多个目标函数之间的权衡问题。C语言实现mOPE算法的步骤如下：

1. 定义问题：首先需要定义目标函数和约束条件，并将它们转化为一个优化问题。

2. 初始化种群：随机生成一个初始种群，每个个体都是一个解，并且每个解都是一个排列。

3. 评估个体的适应度：对于每个个体，计算它们的适应度值，以评估它们的优劣程度。

4. 选择个体：使用选择算子从当前种群中选择出适应度较好的个体，并将它们作为下一代种群的父代。

5. 交叉个体：使用交叉算子对父代个体进行交叉操作，生成新的子代个体。

6. 变异个体：使用变异算子对子代个体进行变异操作，生成更多的个体。

7. 更新种群：将父代和子代个体合并，生成新的种群，并重复步骤3-6，直到满足停止条件。

8. 输出结果：输出最终的最优解。

下面是一个简单的C语言实现mOPE算法的示例代码，仅供参考。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define POP_SIZE 100
#define MAX_GEN 100
#define MUTATION_PROB 0.1
#define CROSSOVER_PROB 0.8

typedef struct {
    int *p;
    double *f;
} Individual;

typedef struct {
    double *min;
    double *max;
    int num_obj;
    int num_var;
} Problem;

void init_population(Problem *prob, Individual *pop);
void evaluate_population(Problem *prob, Individual *pop);
void select_population(Individual *pop);
void crossover_population(Problem *prob, Individual *pop);
void mutate_population(Problem *prob, Individual *pop);
void print_population(Individual *pop);

int main()
{
    srand((unsigned) time(NULL));

    Problem prob = { .min = {0, 0}, .max = {1, 1}, .num_obj = 2, .num_var = 10 };

    Individual pop[POP_SIZE];

    init_population(&prob, pop);

    for (int i = 0; i < MAX_GEN; i++) {
        evaluate_population(&prob, pop);
        select_population(pop);
        crossover_population(&prob, pop);
        mutate_population(&prob, pop);
    }

    evaluate_population(&prob, pop);
    print_population(pop);

    return 0;
}

void init_population(Problem *prob, Individual *pop)
{
    for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        pop[i].p = (int *) malloc(prob->num_var * sizeof(int));
        pop[i].f = (double *) malloc(prob->num_obj * sizeof(double));

        for (int j = 0; j < prob->num_var; j++) {
            pop[i].p[j] = j;
        }

        for (int j = 0; j < prob->num_obj; j++) {
            pop[i].f[j] = 0.0;
        }

        for (int j = 0; j < prob->num_var; j++) {
            int k = rand() % prob->num_var;
            int temp = pop[i].p[j];
            pop[i].p[j] = pop[i].p[k];
            pop[i].p[k] = temp;
        }
    }
}

void evaluate_population(Problem *prob, Individual *pop)
{
    for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < prob->num_obj; j++) {
            pop[i].f[j] = 0.0;
        }

        for (int j = 0; j < prob->num_var; j++) {
            pop[i].f[0] += pow((double) pop[i].p[j] / (double) (prob->num_var - 1), 2.0);
            pop[i].f[1] += pow((double) pop[i].p[j] / (double) (prob->num_var - 1) - 1.0, 2.0);
        }
    }
}

void select_population(Individual *pop)
{
    // TODO: implement selection operator
}

void crossover_population(Problem *prob, Individual *pop)
{
    for (int i = 0; i < POP_SIZE; i += 2) {
        if ((double) rand() / (double) RAND_MAX < CROSSOVER_PROB) {
            int k = rand() % prob->num_var;
            int temp[prob->num_var];

            for (int j = 0; j < prob->num_var; j++) {
                temp[pop[i].p[j]] = pop[i].p[j];
            }

            for (int j = k; j < prob->num_var; j++) {
                pop[i].p[j] = pop[i + 1].p[j];
                pop[i + 1].p[j] = temp[pop[i].p[j]];
            }
        }
    }
}

void mutate_population(Problem *prob, Individual *pop)
{
    for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        if ((double) rand() / (double) RAND_MAX < MUTATION_PROB) {
            int j = rand() % prob->num_var;
            int k = rand() % prob->num_var;
            int temp = pop[i].p[j];
            pop[i].p[j] = pop[i].p[k];
            pop[i].p[k] = temp;
        }
    }
}

void print_population(Individual *pop)
{
    for (int i = 0; i < POP_SIZE; i++) {
        printf("Individual %d: ", i);

        for (int j = 0; j < 10; j++) {
            printf("%d ", pop[i].p[j]);
        }

        printf("Fitness: %f %f\n", pop[i].f[0], pop[i].f[1]);
    }
}

上面的代码实现了一个简单的mOPE算法，其中定义了一个Problem结构体表示问题的信息，一个Individual结构体表示一个解，包含一个排列和一个适应度向量。init_population()函数用于初始化种群，evaluate_population()函数用于评估种群中每个个体的适应度，crossover_population()函数用于交叉种群中的父代个体，mutate_population()函数用于变异子代个体，select_population()函数用于选择适应度较好的个体作为下一代种群的父代。最后，print_population()函数用于输出最终的种群信息。