简述布线问题的分支界限算法步骤，分析该算法的时间复杂度并给出一个具体的算例。

布线问题的分支界限算法步骤如下：

1. 将给定的电路网格化，每一个节点表示一个网格点。将所有可用的网格点标记为“空闲”。

2. 将所有需要布线的器件放置在网格上的合法位置，并将其标记为“占用”。

3. 随机选择一个起始点和一个目标点。

4. 对于每个起始点，使用广度优先搜索（BFS）来查找到达目标点的最短路径。

5. 对于每个找到的路径，将其与所有已布线的路径进行比较，如果存在冲突，则剪枝该路径。

6. 对于所有未被剪枝的路径，计算其总长度，并将其添加到候选解列表中。

7. 选择当前候选解列表中长度最短的解作为当前最优解。

8. 对于所有未被扩展的起始点和目标点，生成所有可能的扩展，将其添加到搜索树中。

9. 重复步骤4-8，直到找到最优解或者搜索树为空。

该算法的时间复杂度主要取决于搜索树的大小和每次搜索的复杂度。在最坏情况下，搜索树的大小为 O(b^d)，其中 b 是扩展因子，d 是搜索树的深度。而每次搜索的复杂度为 O(n^2)，其中 n 是网格的大小。因此，该算法的时间复杂度为 O(b^d * n^2)。

以下是一个具体的算例：

假设我们需要在一个 5x5 的网格上布置两个器件，分别在位置 (1,1) 和 (4,5)。起始点为 (1,1)，目标点为 (5,5)。

首先，我们将所有可用网格点标记为“空闲”，将两个器件标记为“占用”。

然后，我们使用 BFS 查找所有从起始点到目标点的路径。在这个例子中，我们找到了两条路径，分别为 (1,1) -> (2,1) -> (3,1) -> (4,1) -> (5,1) -> (5,2) -> (5,3) -> (5,4) -> (5,5) 和 (1,1) -> (1,2) -> (1,3) -> (1,4) -> (2,4) -> (3,4) -> (4,4) -> (4,5) -> (5,5)。

由于这两条路径存在冲突（在位置 (4,4)），我们剪枝其中一条路径。假设我们剪枝第一条路径，那么我们就会选择第二条路径作为当前最优解。

接下来，我们将起始点 (2,1) 和目标点 (4,5) 添加到搜索树中，并重复步骤4-8，直到找到最优解或者搜索树为空。