计算1+2+..+n=?,其中n通过键盘输入,累加和小于 216。要求在屏幕上提供如下信息 Please input a number(1-361): ;出现此信息后通过键盘输入一个小于362的无符号整数 ;使累加和小于一个16位无符号二进制数所能表达的范围 1+2+...+n=sum ;其中 n为用户输入的数,sum为所求的累加和
时间: 2024-02-23 09:57:56 浏览: 50
好的,我能够解答你的问题。这是一个比较简单的数学问题。可以使用等差数列求和公式来计算1+2+...+n的和。公式如下:
sum = n*(n+1)/2
其中,n为用户输入的数,sum为所求的累加和。
为了满足累加和小于一个16位无符号二进制数所能表达的范围,我们需要保证n不能太大。具体来说,需要满足以下条件:
n*(n+1)/2 < 2^16
化简得:
n*(n+1) < 2^17
因此,我们可以先让用户输入一个小于362的无符号整数,然后检查是否满足上述条件。如果满足,就使用上述公式计算累加和。如果不满足,则提示用户重新输入。
下面是一个示例程序,实现了上述逻辑:
```
#include <stdio.h>
int main() {
unsigned int n;
unsigned long long sum;
printf("Please input a number(1-361): ");
scanf("%u", &n);
sum = (unsigned long long)n * (n + 1) / 2;
while (sum >= (1ull << 16)) {
printf("The sum is too large. Please input a smaller number: ");
scanf("%u", &n);
sum = (unsigned long long)n * (n + 1) / 2;
}
printf("The sum of 1 to %u is %llu.\n", n, sum);
return 0;
}
```
注意,在计算累加和时,需要将n和n+1都转换为unsigned long long类型,以避免整数溢出。同时,sum也需要使用unsigned long long类型来存储结果。
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