对图像进行傅里叶变换，变换后都得到什么

对图像进行傅里叶变换，可以将图像从空间域转换到频率域。傅里叶变换后，可以得到图像的频谱信息，即图像中不同频率分量的能量分布情况。通常情况下，傅里叶变换后得到的是一个复数矩阵，其中每个元素代表了某个频率分量的幅度和相位信息。实际上，傅里叶变换后的结果可以进行逆变换，将频率域的信息重构为原始的空间域图像。傅里叶变换在图像处理中被广泛应用，例如滤波、压缩、特征提取等领域。

相关问题

读取原始图像并进行灰度化处理； 对原始图像进行二维傅里叶变换，得到频域图像； 对频域图像进行平移或旋转操作，得到变换后的频域图像； 对变换后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到空域图像； 对逆傅里叶变换后的空域图像进行灰度归一化处理； 显示变换后的图像。的Matlab

代码如下：

% 读取原始图像并进行灰度化处理
img = imread('lena.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 对原始图像进行二维傅里叶变换，得到频域图像
freq_img = fft2(gray_img);

% 对频域图像进行平移或旋转操作，得到变换后的频域图像
shifted_freq_img = fftshift(freq_img);

% 对变换后的频域图像进行逆傅里叶变换，得到空域图像
shifted_gray_img = ifft2(shifted_freq_img);

% 对逆傅里叶变换后的空域图像进行灰度归一化处理
normalized_gray_img = mat2gray(abs(shifted_gray_img));

% 显示变换后的图像
subplot(2,2,1), imshow(gray_img), title('原始图像');
subplot(2,2,2), imshow(log(abs(freq_img)+1),[]), colormap(jet), colorbar, title('频域图像');
subplot(2,2,3), imshow(log(abs(shifted_freq_img)+1),[]), colormap(jet), colorbar, title('平移后的频域图像');
subplot(2,2,4), imshow(normalized_gray_img), title('逆傅里叶变换后的空域图像');

运行结果如下所示：


第一幅图是原始图像，第二幅图是原始图像的频域图像，第三幅图是将频域图像进行平移后得到的频域图像，第四幅图是将平移后的频域图像进行逆傅里叶变换后得到的空域图像。

用matlab写。建立输入图像，在6464的黑色图像矩阵的中心建立1616的白色矩形图像点阵，形成图像文件。对输入图像进行二维傅立叶变换，将原始图像及傅里叶变换图像都显示于屏幕上。，将傅里叶变换图像三维化，中心化。

以下是您可以尝试的MATLAB代码，实现您的要求：

% 创建输入图像
input_img = zeros(64, 64); % 创建64x64的黑色图像矩阵
input_img(25:40, 25:40) = ones(16, 16); % 在中心创建16x16的白色矩形图像点阵
imshow(input_img); % 显示输入图像

% 进行二维傅立叶变换
fft_img = fft2(input_img); % 计算傅立叶变换
fft_img_shift = fftshift(fft_img); % 对傅立叶变换进行中心化
mag_fft_img = abs(fft_img_shift); % 计算傅立叶变换幅度谱
phase_fft_img = angle(fft_img_shift); % 计算傅立叶变换相位谱

% 显示原始图像及傅立叶变换图像
figure;
subplot(2, 2, 1); imshow(input_img); title('Input Image');
subplot(2, 2, 2); imshow(log(1 + mag_fft_img), []); title('Magnitude Spectrum');
subplot(2, 2, 3); imshow(phase_fft_img, []); title('Phase Spectrum');

% 将傅立叶变换图像三维化
fft_img_3d = cat(3, mag_fft_img, phase_fft_img, zeros(size(mag_fft_img)));
% 显示傅立叶变换图像三维化结果
figure;
imshow(fft_img_3d); title('3D Magnitude and Phase Spectrum');

这个代码会创建一个64x64的黑色图像矩阵，并在中心创建一个16x16的白色矩形图像点阵。然后会对输入图像进行二维傅立叶变换，并将原始图像及傅立叶变换图像都显示于屏幕上。最后，会将傅立叶变换图像三维化，中心化，并将结果显示在屏幕上。