马尔可夫链收敛速度与一步状态转移矩阵的什么性质有关

马尔可夫链的收敛速度与一步状态转移矩阵的特征值有关。具体来说，如果该矩阵的最大特征值为1，且其对应的特征向量为正的，则该马尔可夫链会以指数速度收敛到其平稳分布。而如果该矩阵的次大特征值接近1，则收敛速度会比较慢。此外，如果该矩阵存在负特征值，则马尔可夫链不会收敛到平稳分布。因此，一步状态转移矩阵的特征值是评估马尔可夫链收敛速度的一个重要指标。