1、7、5、7、1/7、1、1/3、1/3、1/5、3、1、3、1/7、3、1/3、1以此四行四列矩阵为标准层的判断矩阵，用层次分析法求他们的权重

首先，我们需要构建成对比较矩阵，即对矩阵中的每个元素进行比较，给出其相对重要度的比较值。这里我们采用 1-9 的标度，其中 1 表示两个元素同等重要，9 表示一个元素比另一个元素极其重要。比较矩阵的构建如下：

     1   2   3   4
1    1   7   5   7
2    1/7 1   1/3 1/3
3    1/5 3   1   3
4    1/7 1/3 1/3 1

对于矩阵中的每一列，我们计算出其归一化后的特征向量，然后将这些向量取平均得到矩阵的权重向量。具体计算过程如下：

计算第 1 列的特征向量：

1/((1/1)+(1/7)+(1/5)+(1/7)) = 0.356
0.356*1/1 = 0.356
0.356*1/7 = 0.051
0.356*1/5 = 0.071
0.356*1/7 = 0.051

计算第 2 列的特征向量：

1/((7/1)+(1/1)+(3/3)+(1/3)) = 0.152
0.152*7/1 = 1.064
0.152*1/1 = 0.152
0.152*3/3 = 0.152
0.152*1/3 = 0.051

计算第 3 列的特征向量：

1/((5/1)+(1/3)+(1/1)+(1/3)) = 0.174
0.174*5/1 = 0.870
0.174*1/3 = 0.058
0.174*1/1 = 0.174
0.174*1/3 = 0.058

计算第 4 列的特征向量：

1/((7/1)+(1/3)+(3/1)+(1/1)) = 0.318
0.318*7/1 = 2.226
0.318*1/3 = 0.106
0.318*3/1 = 0.954
0.318*1/1 = 0.318

将这些特征向量取平均，得到矩阵的权重向量：

0.356 0.342 0.194 0.108

因此，这四列的相对权重为 0.356:0.342:0.194:0.108。