从9,7,5,3,1五个数中选4个数组成一个四位数,并且这四位数能够整除这4个数,请问有多少种组合
时间: 2023-05-30 19:05:37 浏览: 147
零基础学Java:Java开发工具 Eclipse 安装过程创建第一个Java项目及Eclipse的一些基础使用技巧
首先,要能被一个四位数整除,这个四位数必须能被11整除。因此,选出的四个数中,必须有偶数个数的个位数相加,有偶数个数的十位数相加。同时,选出的四个数中不能有重复的数字。
偶数个数的个位数相加只有两种情况,即1和5,因为其他数的个位数都是奇数。偶数个数的十位数相加也只有两种情况,即3和7,因为其他数的十位数都是奇数。
因此,我们可以列出所有可能的组合:
1. 9753
2. 9731
3. 9715
4. 9531
5. 9517
6. 9317
其中,1,2,3,5,6满足偶数个数的个位数相加为1或5,偶数个数的十位数相加为3或7;4满足偶数个数的个位数相加为1或5,偶数个数的十位数相加为7;
因此,共有5种组合。
阅读全文