反向传播的梯度计算代码
时间: 2024-03-19 18:28:09 浏览: 14
反向传播的梯度计算代码通常实现如下:
首先,我们需要定义各层的权重和偏置以及激活函数,可以定义以下变量:
- 变量 x:输入的数据
- 变量 y:输出的数据
- 变量 W1:第一层权重
- 变量 b1:第一层偏置
- 变量 W2:第二层权重
- 变量 b2:第二层偏置
- 变量 a1:第一层激活函数的结果
- 变量 a2:第二层激活函数的结果
我们需要计算两个损失函数:
- 损失函数 L1:针对第一层的损失函数,计算方法通常为 MSE(均方误差)
- 损失函数 L2:针对第二层的损失函数,计算方法也通常为 MSE
这里给出反向传播算法的实现代码:
# 计算 L2 层的梯度
delta2 = y - a2
dW2 = np.dot(a1.T, delta2) / len(x)
db2 = np.mean(delta2, axis=0)
# 计算 L1 层的梯度
delta1 = np.dot(delta2, W2.T) * (1 - a1**2)
dW1 = np.dot(x.T, delta1) / len(x)
db1 = np.mean(delta1, axis=0)
# 更新 W 和 b
W1 += learning_rate * dW1
b1 += learning_rate * db1
W2 += learning_rate * dW2
b2 += learning_rate * db2
其中,x 和 y 是输入和输出数据,W1、b1、W2、b2 分别为两层神经网络的权重和偏置,a1、a2 是两层的激活函数的结果。我们先计算 L2 层的梯度 delta2,然后计算梯度 dW2 和 db2。接下来,我们需要计算 L1 层的梯度 delta1,再计算并更新 W1、b1、W2、b2。