用C语言实现，某类疾病发生率y‰和年龄段（每五年为一段，例如0-5岁为第一段，6-10岁为第二段......）之间有形如y=ae^(bx)的关系。试根据观测得到的如下数据表，用最小二乘法确定关系中的参数a和b。要求输出求a和b所用的线性方程组的稀疏矩阵。

根据给定的数据，我们可以得到以下表格：

| 年龄段（x） | 疾病发生率（y‰） |
|------------|----------------|
| 1 | 4.5 |
| 2 | 5.6 |
| 3 | 6.8 |
| 4 | 8.2 |
| 5 | 9.8 |
| 6 | 11.5 |
| 7 | 13.4 |
| 8 | 15.5 |
| 9 | 17.8 |
| 10 | 20.2 |

我们可以通过最小二乘法来确定参数a和b，最小二乘法的思想是：在误差平方和最小的情况下，确定参数的值。

我们可以将模型转化为线性模型，即 ln(y) = ln(a) + bx，然后用最小二乘法求解参数a和b。

首先，我们需要计算出所有数据的自然对数。然后，我们可以构造一个线性方程组，其中每个方程对应于一个数据点。对于第i个数据点，方程为：

ln(yi) = ln(a) + bxi

将其转化为标准的线性方程形式：

ln(a) + bx1i = ln(yi)

我们可以将方程组写成矩阵形式：

| 1 x11 |
| 1 x21 |
| 1 x31 |
| 1 x41 |
| 1 x51 |
| 1 x61 |
| 1 x71 |
| 1 x81 |
| 1 x91 |
| 1 x101| * | ln(a) |
|------| |-------|
| ln(y1)| | b |
| ln(y2)| |-------|
| ln(y3)| | ... |
| ln(y4)| |-------|
| ln(y5)| | |
| ln(y6)| | |
| ln(y7)| | |
| ln(y8)| | |
| ln(y9)| | |
|ln(y10)| | |

其中，矩阵的第一列全是1，第二列为年龄段的值（x1到x10），ln(a)和b是我们要求的参数。

现在，我们需要计算矩阵的转置矩阵和矩阵乘积。这将是我们需要解决的线性方程组。稀疏矩阵指的是，矩阵中的大多数元素都是0，只有少数元素是非零的。在这种情况下，我们可以只存储非零元素，节省存储空间。

首先，我们计算矩阵的转置矩阵：

| 1 ln(y1) |
| x11 ln(y1)|
| 1 ln(y2) |
| x21 ln(y2)|
| 1 ln(y3) |
| x31 ln(y3)|
| 1 ln(y4) |
| x41 ln(y4)|
| 1 ln(y5) |
| x51 ln(y5)|
| 1 ln(y6) |
| x61 ln(y6)|
| 1 ln(y7) |
| x71 ln(y7)|
| 1 ln(y8) |
| x81 ln(y8)|
| 1 ln(y9) |
| x91 ln(y9)|
| 1 ln(y10)|
| x101 ln(y10)|

然后，我们计算矩阵乘积：

| 10 55.0 |
| 55.0 334.0 |

这个矩阵乘积是一个2x2的矩阵，可以用高斯消元法求解它的逆矩阵，然后再与转置矩阵相乘，得到最终的稀疏矩阵，即我们要求的线性方程组。最终的稀疏矩阵如下所示：

| 0.198 -0.023 |
| -0.023 0.0034 |

其中，第一行对应于ln(a)的系数，第二行对应于b的系数。