特征向量组成的矩阵性质
时间: 2023-10-10 19:11:25 浏览: 82
特征向量组成的矩阵有以下性质:
1. 特征向量是非零向量,且线性无关。
2. 特征向量对应的特征值是唯一的。
3. 特征向量可以通过特征值来计算。
4. 如果一个矩阵的所有特征向量都是归一化的,则该矩阵是正交的。
5. 如果一个矩阵的特征向量组成的矩阵是可逆的,则该矩阵是对角化的。
这些性质对于矩阵的分析和求解问题非常有用,例如可以通过矩阵的特征向量和特征值来求解线性方程组、矩阵的幂、矩阵的对角化等问题。
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