使用matlab随机生成一个BA无标度网络，并借助负载容量模型分析该网络中的级联失效过程，其中包含过载失效和欠载失效，并且以网络节点失效数曲线为输出结果

以下是一个MATLAB代码示例，用于生成一个BA无标度网络，然后在该网络中模拟级联失效过程，并输出节点失效数曲线：

% 定义BA网络参数
n = 1000; % 节点数
m = 3; % 每个新节点连接的边数

% 生成BA网络
A = pref(n,m);

% 定义负载容量模型参数
P = 0.7; % 负载容量阈值
alpha = 1; % 功率律指数
beta = 1; % 系统负载参数

% 初始化节点失效信息
failed = zeros(n,1);
failed(1) = 1; % 初始节点失效

% 模拟级联失效过程
while any(failed)
    % 计算每个节点的负载
    load = sum(A,2);
    
    % 检查每个节点是否失效
    for i = 1:n
        if failed(i)
            continue
        end
        
        % 计算过载失效概率
        p_overload = (1 - load(i) / P) ^ alpha;
        
        % 计算欠载失效概率
        p_underload = load(i) / (beta * sum(load));
        
        % 根据失效概率决定节点是否失效
        if rand < p_overload + p_underload
            failed(i) = 1;
        end
    end
end

% 绘制节点失效数曲线
figure;
plot(cumsum(failed));
xlabel('时间步');
ylabel('失效节点数');
title('级联失效过程');

在该代码中，首先使用`pref`函数生成一个包含1000个节点的BA无标度网络。然后，使用负载容量模型来模拟级联失效过程。在每个时间步中，计算每个节点的负载，并根据过载失效概率和欠载失效概率来决定节点是否失效。最后，绘制出节点失效数随时间变化的曲线，以展示级联失效过程。

请注意，这只是一个简单的示例代码，可能需要根据具体情况进行调整和修改。