由两个BA无标度网络形成的双层同配耦合的相依网络中，利用节点删除和级联失效，找出网络重要节点，matlab实现

以下是利用节点删除和级联失效找出网络重要节点的MATLAB实现：

首先，我们需要生成两个BA无标度网络，并使用同配耦合将它们耦合在一起：

N = 1000;   % 网络规模
m = 3;      % 每个节点的度数

% 生成两个BA无标度网络
A1 = barabasi_albert(N, m);
A2 = barabasi_albert(N, m);

% 构建同配耦合
B = zeros(N*2);
B(1:N, N+1:end) = 1;
B(N+1:end, 1:N) = 1;

% 将两个BA无标度网络耦合在一起
A = [A1, zeros(N); zeros(N), A2];
A = A + B;

然后，我们可以使用节点删除和级联失效算法，找出网络中的重要节点。这里使用的是基于节点介数的算法，可以通过计算每个节点的介数来确定其重要性，然后按照介数从大到小排序，依次删除节点并重新计算网络中各个节点的介数，直到网络不再连通为止：

% 计算原始网络中每个节点的介数
b = betweenness_centrality(sparse(A));

% 按照介数从大到小排序
[~, idx] = sort(b, 'descend');

% 依次删除节点，并重新计算介数
for i = 1:N*2
    A(idx(i), :) = 0;
    A(:, idx(i)) = 0;
    [B, C] = graphconncomp(sparse(A));
    if B > 1   % 如果网络不再连通，则停止删除节点
        break;
    end
end

% 输出最终删除的节点
important_nodes = idx(i:end);
fprintf('Important nodes: %s\n', mat2str(important_nodes));

最终，important_nodes数组中存储的就是网络中重要的节点。