Coin is heads with probability 1/3 and tails with probability 2/3. The expectation of independent flips until first heads is _____.
时间: 2024-05-25 19:13:29 浏览: 8
The expected number of flips until the first heads is given by the formula:
E(X) = 1/p
where p is the probability of getting heads on any given flip.
In this case, the probability of getting heads on any given flip is 1/3. Therefore, the expected number of flips until the first heads is:
E(X) = 1/(1/3) = 3
So the answer is 3.
相关问题
python引入包pulp_使用Python/PuLp解决线性规划问题
好的,关于使用Python/PuLP解决线性规划问题,我可以给你讲一下。首先,PuLP是Python中一个用于线性规划的包,可以用来求解线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。
下面是一个使用PuLP求解线性规划的例子:
```
from pulp import *
# 创建LP问题实例
prob = LpProblem("test", LpMinimize)
# 创建变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=0)
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0)
# 添加目标函数
prob += 2*x1 + 3*x2
# 添加约束条件
prob += 4*x1 + 3*x2 >= 10
prob += 3*x1 + 5*x2 >= 12
# 求解LP问题
status = prob.solve()
# 输出结果
print("Status:", LpStatus[status])
print("x1=", value(x1))
print("x2=", value(x2))
print("obj=", value(prob.objective))
```
在这个例子中,我们创建了一个LP问题实例,并定义了两个变量x1和x2,然后添加了一个目标函数和两个约束条件。最后,我们调用prob.solve()方法求解LP问题,并输出结果。
需要注意的是,PuLP默认使用GLPK或COIN-OR作为线性规划求解器,如果需要使用其他求解器,需要自行安装并配置。
希望这个例子可以帮助你更好地理解如何使用Python/PuLP解决线性规划问题。
cs61a count_coin
cs61a是加州大学伯克利分校的计算机科学导论课程。在这门课程中,学生需要完成一个名为"count_coin"的编程练习。
"count_coin"函数的目标是计算给定金额中所需的最少硬币数量。假设只有面值为1, 5, 10和25美分的硬币可用。函数应该接受一个表示金额的数字作为参数,并返回所需的最少硬币数量。
首先,我们可以定义四个变量,分别表示1分,5分,10分和25分硬币的数量。然后,我们可以使用循环遍历从25分开始到1分,分别计算每种硬币的数量。在每次循环中,我们可以用给定金额除以当前硬币的面值,得到可用的硬币数量,并更新金额为取余之后的值。然后,我们可以将当前硬币的数量加到总硬币数量中。最后,我们可以返回总硬币数量作为函数的输出。
这个算法非常高效,因为它使用最大面值的硬币来付款,尽可能减少了硬币的数量。此外,该算法还可以处理任意金额,而不仅限于整数金额。
综上所述,"count_coin"函数是一个用于计算给定金额所需的最少硬币数量的函数,它使用最大面值的硬币来进行付款,以最大限度地减少硬币数量。这个函数在cs61a课程中是一个很好的编程练习,可以帮助学生熟悉循环和条件语句,并且理解如何解决实际问题。
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