除了矩形法，梯形法，辛普森法求定积分，再用c语言编程一种方法求数值积分，直接给出代码

以下是基于自适应辛普森法的数值积分 C 代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sin(x);  // 定义被积函数
}

double simpson(double a, double b) {
    double c = (a + b) / 2;
    return (f(a) + 4 * f(c) + f(b)) * (b - a) / 6;
}

double asr(double a, double b, double eps, double A) {
    double c = (a + b) / 2;
    double L = simpson(a, c), R = simpson(c, b);
    if (fabs(L + R - A) <= 15 * eps) {
        return L + R + (L + R - A) / 15;
    } else {
        return asr(a, c, eps / 2, L) + asr(c, b, eps / 2, R);
    }
}

double adaptive_simpson(double a, double b, double eps) {
    return asr(a, b, eps, simpson(a, b));
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI;
    double eps = 1e-6;
    double res = adaptive_simpson(a, b, eps);
    printf("The integral of sin(x) from 0 to pi is: %.6f\n", res);
    return 0;
}

该代码使用了自适应辛普森法（Adaptive Simpson's Rule）来计算定积分的近似值。其中 `f` 函数定义了被积函数，`simpson` 函数计算一个区间上的辛普森积分值，`asr` 函数使用递归的方式计算整个区间上的自适应辛普森积分值，`adaptive_simpson` 函数是对 `asr` 函数的包装，它使用一个指定的精度参数 `eps` 来控制递归的停止条件。在 `main` 函数中，我们可以指定被积函数的区间和精度参数，然后计算定积分的近似值并输出结果。