韩信点兵。韩信有一队兵,他想知道有多少人,便让士兵排队报数。 按从1至5报数,最末一个士兵报的数为1; 按从1至6报数,最末一个士兵报的数为5; 按从1至7报数,最末一个士兵报的数为4; 最后再按从1至11报数,最末一个士兵报的数为10。 你知道韩信至少有多少兵吗? 编写程序计算并输出结果。 **输出格式要求为"x = %d\n"。 用C语言解决
时间: 2024-03-03 18:48:41 浏览: 47
以下是用C语言解决韩信点兵问题的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int x = 0;
while (1) {
x++;
if (x % 5 == 1 && x % 6 == 5 && x % 7 == 4 && x % 11 == 10) {
printf("x = %d\n", x);
break;
}
}
return 0;
}
```
程序使用了一个while循环,从1开始逐个尝试每一个可能的人数,直到找到符合条件的人数为止。在循环中,使用了四个if语句,分别检查按1至5、1至6、1至7、1至11报数时的最末一个士兵报的数是否符合要求。如果符合要求,则输出这个人数,并退出循环。
相关问题
韩信点兵让士兵排队报数Python
韩信点兵是一个经典的数学问题,可以用Python编程来解决。问题的描述是这样的:韩信有一队士兵,他想让士兵排队报数,但是他不知道有多少个士兵。于是他让士兵按照某个规律报数,每隔两个士兵报一个数,最后报到的数是3。现在需要编写一个程序来求解这个问题。
下面是一个用Python编写的解决方案:
```python
def hanxin():
for i in range(1, 101):
if i % 3 == 1 and i % 5 == 2 and i % 7 == 3:
return i
return -1
result = hanxin()
if result != -1:
print("士兵的数量是:", result)
else:
print("无解")
```
这段代码中,我们使用了一个循环来遍历可能的士兵数量,从1到100。然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量,就返回该数量;如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的,就返回-1表示无解。
运行这段代码,就可以得到士兵的数量。
解释:
韩信点兵问题可以通过穷举法来解决。我们从1开始遍历可能的士兵数量,然后使用取余运算符来判断是否满足题目给出的条件。如果找到了满足条件的士兵数量,就返回该数量;如果遍历完所有可能的数量都没有找到满足条件的,就返回-1表示无解。
韩信点兵。韩信有一队兵,他想知道有多少人,便让士兵排队报数。 按从1至5报数,最末一个士兵报的数为1; 按从1至6报数,最末一个士兵报的数为5; 按从1至7报数,最末一个士兵报的数为4; 最后再按从1至11报数,最末一个士兵报的数为10。 你知道韩信至少有多少兵吗? 编写程序计算并输出结果。
根据题意,我们可以列出如下方程组:
x ≡ 1 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
x ≡ 4 (mod 7)
x ≡ 10 (mod 11)
其中 x 表示韩信军队的总人数。我们可以使用中国剩余定理来求解这个方程组。具体来说,我们可以先求出模数的积 M,即:
M = 5 × 6 × 7 × 11 = 231
然后对于每个方程,我们可以计算出 Mi 和 Mi 的逆元 ti,其中 Mi = M / mi,ti 是 Mi 在模 mi 意义下的逆元。具体来说,我们有:
M1 = 231 / 5 = 462,t1 ≡ 462^-1 ≡ 2 (mod 5)
M2 = 231 / 6 = 385,t2 ≡ 385^-1 ≡ 5 (mod 6)
M3 = 231 / 7 = 330,t3 ≡ 330^-1 ≡ 5 (mod 7)
M4 = 231 / 11 = 210,t4 ≡ 210^-1 ≡ 10 (mod 11)
最后,我们可以将方程组的解表示为:
x ≡ a1M1t1 + a2M2t2 + a3M3t3 + a4M4t4 (mod M)
其中 ai 表示第 i 个方程中的余数。代入题目中的数据,我们可以得到:
x ≡ 1 × 462 × 2 + 5 × 385 × 5 + 4 × 330 × 5 + 10 × 210 × 10 (mod 231)
x ≡ 1771 (mod 231)
因此,韩信军队的总人数至少为 1771。
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