Sklearn 损失函数如何应用到_Python机器学习笔记：SVM（4）——sklearn实现

Sklearn中的损失函数是通过模型的loss参数来设置的。在SVM中，常用的损失函数有hinge损失和squared_hinge损失。

hinge损失函数是一种基于最大间隔的分类器损失函数，常用于线性SVM中。它的数学表达式为：

$$\max(0, 1 - y_i(w \cdot x_i + b))$$

其中，$y_i$表示第$i$个样本的真实标签，$w$和$b$表示线性SVM的参数，$x_i$表示第$i$个样本的特征。

squared_hinge损失函数是hinge损失函数的平方，它的数学表达式为：

$$\max(0, 1 - y_i(w \cdot x_i + b))^2$$

在Sklearn中，我们可以通过设置SVC类的loss参数来选择使用哪种损失函数。默认情况下，Sklearn使用hinge损失函数，即loss='hinge'。如果想使用squared_hinge损失函数，我们可以将loss参数设置为'squared_hinge'。例如：

from sklearn.svm import SVC

# 使用hinge损失函数的线性SVM
linear_svm = SVC(kernel='linear', C=1.0, loss='hinge')

# 使用squared_hinge损失函数的线性SVM
linear_svm = SVC(kernel='linear', C=1.0, loss='squared_hinge')

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用Python实现：SVM算法，采用sklearn库实现Mnist手写数字识别机器学习模型

好的，下面是使用Python实现SVM算法并用sklearn库实现Mnist手写数字识别机器学习模型的步骤：

1.导入必要的库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets, svm, metrics

2.加载Mnist数据集

digits = datasets.load_digits()

3.将数据集分为训练集和测试集

n_samples = len(digits.images)
X = digits.images.reshape((n_samples, -1))
y = digits.target
X_train, y_train = X[:n_samples // 2], y[:n_samples // 2]
X_test, y_test = X[n_samples // 2:], y[n_samples // 2:]

4.创建SVM分类器并拟合训练数据

classifier = svm.SVC(gamma=0.001)
classifier.fit(X_train, y_train)

5.使用测试集数据进行预测

predicted = classifier.predict(X_test)

6.计算分类器的准确率

print("Classification report for classifier %s:\n%s\n"
      % (classifier, metrics.classification_report(y_test, predicted)))
print("Confusion matrix:\n%s" % metrics.confusion_matrix(y_test, predicted))

7.可视化测试集数据和预测结果

fig, axes = plt.subplots(nrows=4, ncols=4, figsize=(8, 8))
for ax, image, prediction in zip(axes.flatten(), X_test, predicted):
    ax.set_axis_off()
    image = image.reshape(8, 8)
    ax.imshow(image, cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')
    ax.set_title(f'Prediction: {prediction}')
    
plt.show()

完整代码如下：

高斯核函数python代码_Python实现机器学习算法

当使用支持向量机（SVM）时，常见的核函数之一是高斯核函数（也称为径向基函数），它可以将样本映射到高维空间中，并在该空间中执行线性分类。以下是Python实现高斯核函数的代码示例：

import numpy as np

def gaussian_kernel(x1, x2, sigma):
    """
    计算高斯核函数
    :param x1: 向量1
    :param x2: 向量2
    :param sigma: 参数sigma
    :return: 高斯核函数值
    """
    # 计算向量之间的欧氏距离的平方
    distance = np.sum((x1 - x2) ** 2)

    # 计算高斯核函数
    kernel = np.exp(-distance / (2 * (sigma ** 2)))

    return kernel

在这个函数中，`x1`和`x2`是向量，`sigma`是高斯核函数的参数。首先，计算向量之间的欧氏距离的平方，然后将其带入高斯核函数的公式中，计算高斯核函数的值。最后，返回高斯核函数的值。