定义和调用def f（x，n），用递归求下列数学式子的值f（x，n）=x-x**2+x**3

下面是使用递归函数求解f(x, n)的代码：

def f(x, n):
    if n == 1:
        return x - x ** 2 + x ** 3
    else:
        return f(x, n-1) + (-1) ** n * (x ** (n+2))

其中，当n为1时，f(x, n)的值为x-x**2+x**3，否则通过递归调用f(x, n-1)来计算x-x**2+x**3到x-x**2+x**3-x**(n+2)+(-1)**n*x**(n+3)中最后一项的值，并将其与f(x, n-1)的值相加得到f(x, n)的值。

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定义和调用def f（x，n），用递归求下列数学式子的值

我们需要先了解一下递归的概念。递归是指函数调用自身的行为，通常用于解决需要重复处理相同问题的情况。在本题中，我们需要使用递归求解一个数学式子的值。

具体来说，我们定义一个函数f(x, n)，其中x和n均为整数。该函数的作用是求解以下数学式子的值：

f(x, n) = x^n + x^(n-1) + x^(n-2) + ... + x^2 + x

也就是说，当n为1时，f(x, n)的值就是x；当n大于1时，f(x, n)的值就是x^n + f(x, n-1)。

下面是实现该函数的Python代码：

def f(x, n):
    if n == 1:
        return x
    else:
        return x**n + f(x, n-1)

在上面的代码中，我们使用了if语句判断n是否为1，如果是，则直接返回x，否则就递归调用f函数求解f(x, n-1)，并加上x^n的值。

下面是一个例子，展示如何调用f函数求解x=2，n=3时的值：

result = f(2, 3)
print(result) # 输出14，即2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 14

这里的result的值是14，即2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 14。

定义和调用def f（x，n），用递归求下列数学式子的值f（x，n）=x-x**2+x**3......＋（-1）**n-1*x**n，n>0

可以使用如下的递归函数来实现：

def f(x, n):
    if n == 1:
        return x
    else:
        return (-1) ** (n-1) * x ** n + f(x, n-1)

这个函数中，当 `n == 1` 的时候，递归结束，返回 `x` 的值。否则，递归调用 `f(x, n-1)`，然后将当前的项 `(-1) ** (n-1) * x ** n` 加上去，最终得到结果。

调用的时候，可以直接传入 `x` 和 `n` 的值，比如：

result = f(2, 4)
print(result)  # 输出 -14

这里我们计算了 $f(2, 4)$ 的值，结果为 $2 - 2^2 \cdot 2^3 + 2^4 = -14$。