在有序序列(r1, r2, …, rn)中,存在序号i(1≤i≤n),使得ri=i。请设计一个分值算法找到这个元素,输入两行,第一行一个整数n,表示序列中包含的元素个数;第二行为n个整数,每个数以空格间隔。如果找到,输出i;否则,输出No data。要求算法在最坏情况下的时间性能为O(log2n)。给出具体实现的代码
时间: 2023-05-30 17:01:20 浏览: 161
思路:由于序列是有序的,可以使用二分查找的方法找到中间位置mid,若mid对应的元素值小于mid,则在[mid+1, n]中继续查找;若mid对应的元素值大于mid,则在[1, mid-1]中继续查找;若mid对应的元素值等于mid,则找到了目标元素,返回mid。
时间复杂度为O(log2n)。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int arr[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> arr[i];
}
int left = 0, right = n - 1;
while(left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if(arr[mid] < mid + 1) {
left = mid + 1;
} else if(arr[mid] > mid + 1) {
right = mid - 1;
} else {
cout << mid + 1 << endl;
return 0;
}
}
cout << "No data" << endl;
return 0;
}
相关问题
设计一个算法在有序序列(r1, r2, …, rn)中,存在序号i(1≤i≤n),使得ri=i。请设计一个分值算法找到这个元素如果找到,输出i;否则,输出No data
这个问题可以通过二分查找算法来解决。首先,我们可以将有序序列的中间元素与其序号进行比较。如果中间元素大于其序号,那么我们可以确定要找的元素只可能在序列的前半部分;如果中间元素小于其序号,那么我们可以确定要找的元素只可能在序列的后半部分。通过不断缩小查找范围,最终可以找到要找的元素或者确定不存在。
以下是一个示例的算法实现:
1. 初始化左边界left为1,右边界right为n。
2. 当left小于等于right时执行以下步骤:
a. 计算中间位置mid = (left + right) / 2。
b. 如果序列中的第mid个元素等于mid,则找到了要找的元素,输出mid并结束算法。
c. 如果序列中的第mid个元素大于mid,则要找的元素只可能在序列的前半部分,更新右边界right为mid - 1。
d. 如果序列中的第mid个元素小于mid,则要找的元素只可能在序列的后半部分,更新左边界left为mid + 1。
3. 如果算法执行到这一步,说明没有找到要找的元素,输出"No data"。
给我代码设计在有序序列(r1, r2, …, rn)中,存在序号i(1≤i≤n),使得ri=i。请设计一个分值算法找到这个元素如果找到,输出i;否则,输出No data
你可以使用二分查找算法来解决这个问题。首先,定义一个左边界l为1,右边界r为n。然后,不断将中间位置m设置为(l+r)/2,并比较序列中m位置的元素与m的大小关系。
如果序列中m位置的元素大于m,说明要找的元素在左半部分,将右边界r更新为m-1;如果序列中m位置的元素小于m,说明要找的元素在右半部分,将左边界l更新为m+1;如果序列中m位置的元素等于m,说明找到了符合条件的元素,输出m并结束算法。
重复以上步骤直到左边界l大于右边界r,此时说明整个序列中不存在符合条件的元素,输出"No data"。
以下是代码实现的示例:
```python
def find_element(nums):
l = 1
r = len(nums)
while l <= r:
m = (l + r) // 2
if nums[m-1] > m:
r = m - 1
elif nums[m-1] < m:
l = m + 1
else:
return m
return "No data"
# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]
result = find_element(nums)
print(result)
```
输出结果为:
```
4
```
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