doolittle分解法matlab编程

Doolittle分解法是LU分解法的一种，用于解线性方程组。下面是使用Matlab实现Doolittle分解法的代码：

function [L, U] = doolittle(A)
    % Doolittle分解法
    % 将矩阵A分解为L和U两个矩阵
    % 输入：矩阵A
    % 输出：矩阵L和矩阵U
    
    n = size(A, 1); % 矩阵A的阶数
    L = eye(n); % 初始化矩阵L为单位矩阵
    U = zeros(n); % 初始化矩阵U为零矩阵
    
    for k = 1:n
        U(k, k:n) = A(k, k:n) - L(k, 1:k-1) * U(1:k-1, k:n); % 计算矩阵U
        L(k+1:n, k) = (A(k+1:n, k) - L(k+1:n, 1:k-1) * U(1:k-1, k)) / U(k, k); % 计算矩阵L
    end
end

其中，输入参数为待分解的矩阵A，输出为分解后的矩阵L和矩阵U。

可以使用以下代码进行测试：

A = [2 1 1; 4 3 3; 8 7 9];
[L, U] = doolittle(A);
disp('L =');
disp(L);
disp('U =');
disp(U);

输出结果如下：

L =
     1     0     0
     2     1     0
     4     3     1
U =
     2     1     1
     0     1     1
     0     0     2

可以看到，矩阵A被成功分解为矩阵L和矩阵U。