doolittle分解法matlab程序

Doolittle分解法的matlab程序示例如下:

function [L,U] = doolittle(A)
    [n,~] = size(A);
    L = eye(n);
    U = A;
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            L(i,k) = U(i,k)/U(k,k);
            for j = k+1:n
                U(i,j) = U(i,j) - L(i,k)*U(k,j);
            end
        end
    end
end

使用方法:

A = [2,1,1,0;4,3,3,1;8,7,9,5;6,7,9,8];
[L,U] = doolittle(A)

此程序将矩阵A进行Doolittle分解, 得到下三角矩阵L和上三角矩阵U。

相关问题

doolittle分解法matlab编程

Doolittle分解法是LU分解法的一种，用于解线性方程组。下面是使用Matlab实现Doolittle分解法的代码：

function [L, U] = doolittle(A)
    % Doolittle分解法
    % 将矩阵A分解为L和U两个矩阵
    % 输入：矩阵A
    % 输出：矩阵L和矩阵U
    
    n = size(A, 1); % 矩阵A的阶数
    L = eye(n); % 初始化矩阵L为单位矩阵
    U = zeros(n); % 初始化矩阵U为零矩阵
    
    for k = 1:n
        U(k, k:n) = A(k, k:n) - L(k, 1:k-1) * U(1:k-1, k:n); % 计算矩阵U
        L(k+1:n, k) = (A(k+1:n, k) - L(k+1:n, 1:k-1) * U(1:k-1, k)) / U(k, k); % 计算矩阵L
    end
end

其中，输入参数为待分解的矩阵A，输出为分解后的矩阵L和矩阵U。

可以使用以下代码进行测试：

A = [2 1 1; 4 3 3; 8 7 9];
[L, U] = doolittle(A);
disp('L =');
disp(L);
disp('U =');
disp(U);

输出结果如下：

L =
     1     0     0
     2     1     0
     4     3     1
U =
     2     1     1
     0     1     1
     0     0     2

可以看到，矩阵A被成功分解为矩阵L和矩阵U。

Doolittle 分解法matlab代码

Doolittle分解法是一种求解矩阵LU分解的方法，它将给定的正定矩阵A分解成下三角矩阵L和上三角矩阵U的形式。在MATLAB中，可以使用内置函数`lu`直接得到这个分解，而不需要编写自定义代码。

如果你想要了解如何手动实现一个简单的Doolittle分解算法示例，这里是一个基本步骤的伪代码：

function [L, U] = doolittle(A)
    % 初始化L为单位矩阵，U为A的副本
    n = size(A, 1);
    L = eye(n);
    U = A;

    for i = 1:n
        % 更新U的当前行，除以U(i,i)
        U(i:i, :) = U(i:i, :) / U(i, i);
        
        % 使用U(i,:)更新L的下半部分
        for j = i+1:n
            L(j, i) = U(j, i) / U(i, i);
            U(j, :) = U(j, :) - L(j, i) * U(i, :);
        end
    end
end

请注意，这只是一个简化版本，实际应用中可能需要处理数值稳定性问题和特殊情况，如边界条件。`lu`函数已经优化了这些问题，并提供了更准确的结果。