doolittle分解法公式matlab
时间: 2023-08-26 12:31:46 浏览: 113
Doolittle分解是一种LU分解的方法,可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。它的公式如下:
```
function [L,U] = doolittle(A)
% A: 输入的矩阵
% L: 下三角矩阵
% U: 上三角矩阵
n = size(A,1);
L = eye(n); % 初始化L为单位矩阵
for k = 1:n
% 更新U的第k行
for j = k:n
U(k,j) = A(k,j) - L(k,1:k-1)*U(1:k-1,j);
end
% 更新L的第k列
for i = k+1:n
L(i,k) = (A(i,k) - L(i,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);
end
end
```
在这个代码中,输入矩阵A的大小是n×n,L和U的大小也是n×n。其中,L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。在循环中,我们依次更新U的每一行和L的每一列,最终得到L和U的分解。
相关问题
doolittle分解法matlab程序
Doolittle分解法的matlab程序示例如下:
```
function [L,U] = doolittle(A)
[n,~] = size(A);
L = eye(n);
U = A;
for k = 1:n-1
for i = k+1:n
L(i,k) = U(i,k)/U(k,k);
for j = k+1:n
U(i,j) = U(i,j) - L(i,k)*U(k,j);
end
end
end
end
```
使用方法:
```
A = [2,1,1,0;4,3,3,1;8,7,9,5;6,7,9,8];
[L,U] = doolittle(A)
```
此程序将矩阵A进行Doolittle分解, 得到下三角矩阵L和上三角矩阵U。
doolittle分解法matlab编程
Doolittle分解法是LU分解法的一种,用于解线性方程组。下面是使用Matlab实现Doolittle分解法的代码:
```matlab
function [L, U] = doolittle(A)
% Doolittle分解法
% 将矩阵A分解为L和U两个矩阵
% 输入:矩阵A
% 输出:矩阵L和矩阵U
n = size(A, 1); % 矩阵A的阶数
L = eye(n); % 初始化矩阵L为单位矩阵
U = zeros(n); % 初始化矩阵U为零矩阵
for k = 1:n
U(k, k:n) = A(k, k:n) - L(k, 1:k-1) * U(1:k-1, k:n); % 计算矩阵U
L(k+1:n, k) = (A(k+1:n, k) - L(k+1:n, 1:k-1) * U(1:k-1, k)) / U(k, k); % 计算矩阵L
end
end
```
其中,输入参数为待分解的矩阵A,输出为分解后的矩阵L和矩阵U。
可以使用以下代码进行测试:
```matlab
A = [2 1 1; 4 3 3; 8 7 9];
[L, U] = doolittle(A);
disp('L =');
disp(L);
disp('U =');
disp(U);
```
输出结果如下:
```matlab
L =
1 0 0
2 1 0
4 3 1
U =
2 1 1
0 1 1
0 0 2
```
可以看到,矩阵A被成功分解为矩阵L和矩阵U。