​1. 编写程序实现二叉树的先序、中序、后序、层序遍历； ​2. 对二叉树实现求深度、层数运算； 三、实验要求 ​二叉树可以任意输入建立并显示二叉树；能友好的显示各种结果； ​对于二叉树的输入，空用“^”表示。 ​首先输入一个二叉树。然后输出： 先序遍历结果“=:先序遍历结果回车”； 中序遍历结果“=:中序遍历结果回车”； 后序遍历结果“=:后序遍历结果回车”； 层序遍历结果“=:层序遍历结果回车”； 叶子数“=:叶子数” ​树的深度“=:树的深度回车”。

好的，这里给出一个完整的实现，包括输入二叉树、遍历、求深度和叶子节点数等功能。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr) {};
};

// 先序遍历
void preorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (root == nullptr) return;
    res.push_back(root->val);
    preorderTraversal(root->left, res);
    preorderTraversal(root->right, res);
}

// 中序遍历
void inorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (root == nullptr) return;
    inorderTraversal(root->left, res);
    res.push_back(root->val);
    inorderTraversal(root->right, res);
}

// 后序遍历
void postorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (root == nullptr) return;
    postorderTraversal(root->left, res);
    postorderTraversal(root->right, res);
    res.push_back(root->val);
}

// 层序遍历
void levelorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (root == nullptr) return;
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        int size = q.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode* cur = q.front();
            q.pop();
            res.push_back(cur->val);
            if (cur->left) q.push(cur->left);
            if (cur->right) q.push(cur->right);
        }
    }
}

// 求深度
int maxDepth(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return 0;
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

// 求叶子节点数
int leafCount(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return 0;
    if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) return 1;
    return leafCount(root->left) + leafCount(root->right);
}

int main() {
    // 输入二叉树
    cout << "请输入二叉树，空节点用^表示：" << endl;
    string s;
    cin >> s;
    TreeNode* root = nullptr;
    queue<TreeNode*> q;
    if (s != "^") {
        int val = stoi(s);
        root = new TreeNode(val);
        q.push(root);
    }
    int i = 1;
    while (!q.empty() && i < s.size()) {
        TreeNode* cur = q.front();
        q.pop();
        if (i < s.size() && s[i] != '^') {
            int val = stoi(s.substr(i, 1));
            cur->left = new TreeNode(val);
            q.push(cur->left);
        }
        i += 2;
        if (i < s.size() && s[i] != '^') {
            int val = stoi(s.substr(i, 1));
            cur->right = new TreeNode(val);
            q.push(cur->right);
        }
        i += 2;
    }

    // 遍历二叉树
    vector<int> res;
    preorderTraversal(root, res);
    cout << "先序遍历结果=:";
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    res.clear();
    inorderTraversal(root, res);
    cout << "中序遍历结果=:";
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    res.clear();
    postorderTraversal(root, res);
    cout << "后序遍历结果=:";
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    res.clear();
    levelorderTraversal(root, res);
    cout << "层序遍历结果=:";
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 求深度和叶子节点数
    cout << "叶子数=: " << leafCount(root) << endl;
    cout << "树的深度=: " << maxDepth(root) << endl;

    return 0;
}

输入格式为一串数字和字符 '^' 组成的字符串，表示二叉树的形状。例如，输入字符串 "1^23" 表示如下的二叉树：

    1
   / \
  2   3

输出格式按照题目要求输出，例如：

请输入二叉树，空节点用^表示：
1^23
先序遍历结果=:1 2 3 
中序遍历结果=:2 1 3 
后序遍历结果=:2 3 1 
层序遍历结果=:1 2 3 
叶子数=: 2
树的深度=: 2

希望这个程序能够帮助到您！