浮点数标准IEEE754的规格化数表示方式为(-1)s*1.m*2e-127，其中s为符号位，m为尾数，e为阶码，32位浮点数的s、e、m分别占1，8，23bit，请写出下列十进制数的IEEE754标准的32位浮点规格化数。（10分） (1) 25/64 (2) -35/128

1. 25/64

首先将25/64转换为二进制数：0.01

然后将二进制数规范化为1.xxxx的形式，移动小数点使得整数位为1，得到1.0 x 2^-1

符号位为0，表示正数

阶码e为-1+127=126，转换为二进制数为01111110

尾数m为00000000000000000000000（23位），因为尾数的第一位默认为1，因此可以省略不写。

因此，25/64的IEEE754标准的32位浮点规格化数为：01000001100000000000000000000000

2. -35/128

首先将35/128转换为二进制数：0.01011011

然后将二进制数规范化为1.xxxx的形式，移动小数点使得整数位为1，得到1.011011 x 2^-1

符号位为1，表示负数

阶码e为-1+127=126，转换为二进制数为01111110

尾数m为01101100000000000000000（23位），不足23位在后面补0

因此，-35/128的IEEE754标准的32位浮点规格化数为：10111110101101100000000000000000

相关问题

浮点数标准IEEE754的规格化数表示方式为(-1)s*1.m*2e-127，其中s为符号位，m为尾数，e为阶码，32位浮点数的s、e、m分别占1，8，23bit，请写出下列十进制数的IEEE754标准的32位浮点规格化数。（

1. 13.25

首先将13.25转换为二进制数：1101.01

然后将二进制数规范化为1.xxxx的形式，移动小数点使得整数位为1，得到1.10101 x 2^3

符号位为0，表示正数

阶码e为3+127=130，转换为二进制数为10000010

尾数m为10101000000000000000000（23位），不足23位在后面补0

因此，13.25的IEEE754标准的32位浮点规格化数为：01000001010101000000000000000000

2. -0.4375

首先将0.4375转换为二进制数：0.0111

然后将二进制数规范化为1.xxxx的形式，移动小数点使得整数位为1，得到1.11 x 2^-2

符号位为1，表示负数

阶码e为-2+127=125，转换为二进制数为01111101

尾数m为11000000000000000000000（23位），不足23位在后面补0

因此，-0.4375的IEEE754标准的32位浮点规格化数为：10111110110000000000000000000000

浮点数 IEEE754 标准中，规格化数比非规格化数多

IEEE754浮点数标准中，规格化数是指指数部分除了全为0和全为1的两个特殊情况之外的所有情况下的尾数部分都为非零的数。非规格化数则是指指数部分全为0，但尾数部分不为0的一类特殊浮点数。规格化数比非规格化数多的原因是，规格化数的指数部分可以取到更多不同的值，而非规格化数的指数部分只能取到0，因此规格化数的数量要比非规格化数多。规格化数的数量比较多，可以提高浮点数的精度和表示范围。