怎样用Matlab实现FFT且不使用Matlab内部的fft函数

要在Matlab中实现FFT算法而不使用内置的fft函数，可以按照以下步骤：

1.确定信号的长度N，记为n=2^m，其中m为整数。

2.计算旋转因子Wn=exp(-2*pi*i/N)，其中i为虚数单位。

3.初始化一个n维复数数组X，将输入信号复制到X中。

4.进行m次迭代，每次迭代的步骤如下：

(a)将X按位重排，即将二进制表示下的位反转（比如，0101变为1010）。

(b)将X划分为两个长度为N/2的数组X0和X1，其中X0包含偶数索引位置上的元素，X1包含奇数索引位置上的元素。

(c)对X0和X1分别进行FFT计算。

(d)将X0和X1合并成一个长度为N的数组X，其中X[k]=X0[k]+Wn^k*X1[k]。

5.返回X。

下面是一个可能的实现代码示例：

function X = my_fft(x)
n = length(x);
m = log2(n);
w = exp(-2*pi*1i/n);
X = x;
for i = 1:m
X = bitrevorder(X);
for j = 0:n/2-1
k = j*2*pi/n;
wjk = w^(k*(2^(m-i)));
tmp = X(j+1);
X(j+1) = tmp + wjk*X(j+n/2+1);
X(j+n/2+1) = tmp - wjk*X(j+n/2+1);
end
end
end

注意，这只是一个基本的实现示例，对于边界条件处理、效率优化等问题，还需要进一步考虑和改进。