给出三个整数a,b,m,要求计算a的b次方对m取余的值。注意,a和b均小于10的9次方

时间: 2024-05-14 17:14:32 浏览: 14
可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法可以在O(logb)的时间复杂度内求出a的b次方。 具体实现步骤如下: 1. 初始化ans为1,表示a的0次方为1。 2. 将b表示为二进制数,每次取最低位,如果最低位是1,则将ans乘以a的k次方,其中k表示当前位数,初始值为0。然后将a平方,表示计算a的2^k次方。 3. 将b右移一位,将k加1,重复步骤2,直到b为0。 4. 最终ans的值即为a的b次方取余m的结果。 具体实现代码如下: ```python def fast_pow(a, b, m): ans = 1 k = 0 while b > 0: if b & 1: ans = ans * pow(a, pow(2, k, m), m) % m a = pow(a, 2, m) b >>= 1 k += 1 return ans ``` 其中,pow(a, b, m)表示求a的b次方取余m的结果。由于a和b都很大,因此需要使用内置函数pow来计算,同时需要对中间结果取余,防止溢出。 注意,在计算ans乘以a的k次方时,需要再次使用快速幂算法来计算,以提高效率。 另外,由于b和k都很大,因此需要使用取模运算的结合律和分配律,对中间结果进行取模,以避免溢出。具体来说,可以将pow(2, k, m)表示为pow(2, k-1, m) * pow(2, 1, m),然后分别对这两个因子进行取模,最后将结果相乘再取模即可。
相关问题

给出三个整数a,b,m,要求计算a的b次方对m取余的值。注意,a和b均小于10的9次方,c++代码求解,使用快速幂算法

快速幂算法是一种用于求解整数幂的算法,其核心思想是将指数b表示为二进制形式,然后利用幂的乘法法则将幂的计算转化为若干个底数a的幂的乘积。具体步骤如下: 1. 将指数b转化为二进制形式。 2. 初始化结果为1,底数为a。 3. 从低位到高位依次处理二进制数中的每一位,如果当前位为1,则将结果乘以底数,否则不变。 4. 将底数平方,即底数变为底数的平方。 5. 重复步骤3和步骤4,直到处理完所有位。 6. 将结果对m取余。 下面是使用快速幂算法求解a的b次方对m取余的代码实现: ```python def fast_power(a, b, m): res = 1 while b: if b & 1: res = res * a % m a = a * a % m b >>= 1 return res ``` 其中,a表示底数,b表示指数,m表示模数。代码中使用了位运算来判断二进制数中的每一位是否为1,从而实现了快速幂算法。

给出三个整数 a,b,m ,求 abmodm 的值。

可以使用快速幂算法来求解。 首先,将 b 表示成二进制形式,例如:b=101101,那么: a^b = a^(2^5) * a^(2^4) * a^(2^2) * a^(2^1) 也就是说,将 b 用二进制表示后,每一位上的1对应着 a 的不同次幂,我们只需要计算出这些次幂对应的值,然后相乘即可。 具体实现可以使用一个循环,每次将 a 的次幂平方,然后检查 b 的当前二进制位是否为1,如果为1,则将结果乘上当前次幂值,最后将结果对 m 取模即可。 以下是具体的代码实现: ```python def quick_pow(a, b, m): res = 1 a %= m while b: if b & 1: res = res * a % m a = a * a % m b >>= 1 return res ``` 其中,a 表示底数,b 表示指数,m 表示模数。运行时间复杂度为 O(log b)。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

输入两个正整数m和n,求其最大公约数 两个乒乓球队进行比赛,各出三人。甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数。 /**提示:在循环中,只要除数不等于0,用较大数除以较小的数,将小的一个数作为下一轮循环的大数,取得的余数作为下一轮循环的较小的数, 如此循环直到较小的数的值为0...
recommend-type

患者发生输液反应的应急预案及护理流程(医院护理资料).docx

患者发生输液反应的应急预案及护理流程(医院护理资料).docx
recommend-type

保险服务门店新年工作计划PPT.pptx

在保险服务门店新年工作计划PPT中,包含了五个核心模块:市场调研与目标设定、服务策略制定、营销与推广策略、门店形象与环境优化以及服务质量监控与提升。以下是每个模块的关键知识点: 1. **市场调研与目标设定** - **了解市场**:通过收集和分析当地保险市场的数据,包括产品种类、价格、市场需求趋势等,以便准确把握市场动态。 - **竞争对手分析**:研究竞争对手的产品特性、优势和劣势,以及市场份额,以进行精准定位和制定有针对性的竞争策略。 - **目标客户群体定义**:根据市场需求和竞争情况,明确服务对象,设定明确的服务目标,如销售额和客户满意度指标。 2. **服务策略制定** - **服务计划制定**:基于市场需求定制服务内容,如咨询、报价、理赔协助等,并规划服务时间表,保证服务流程的有序执行。 - **员工素质提升**:通过专业培训提升员工业务能力和服务意识,优化服务流程,提高服务效率。 - **服务环节管理**:细化服务流程,明确责任,确保服务质量和效率,强化各环节之间的衔接。 3. **营销与推广策略** - **节日营销活动**:根据节庆制定吸引人的活动方案,如新春送福、夏日促销,增加销售机会。 - **会员营销**:针对会员客户实施积分兑换、优惠券等策略,增强客户忠诚度。 4. **门店形象与环境优化** - **环境设计**:优化门店外观和内部布局,营造舒适、专业的服务氛围。 - **客户服务便利性**:简化服务手续和所需材料,提升客户的体验感。 5. **服务质量监控与提升** - **定期评估**:持续监控服务质量,发现问题后及时调整和改进,确保服务质量的持续提升。 - **流程改进**:根据评估结果不断优化服务流程,减少等待时间,提高客户满意度。 这份PPT旨在帮助保险服务门店在新的一年里制定出有针对性的工作计划,通过科学的策略和细致的执行,实现业绩增长和客户满意度的双重提升。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

MATLAB图像去噪最佳实践总结:经验分享与实用建议,提升去噪效果

![MATLAB图像去噪最佳实践总结:经验分享与实用建议,提升去噪效果](https://img-blog.csdnimg.cn/d3bd9b393741416db31ac80314e6292a.png) # 1. 图像去噪基础 图像去噪旨在从图像中去除噪声,提升图像质量。图像噪声通常由传感器、传输或处理过程中的干扰引起。了解图像噪声的类型和特性对于选择合适的去噪算法至关重要。 **1.1 噪声类型** * **高斯噪声:**具有正态分布的加性噪声,通常由传感器热噪声引起。 * **椒盐噪声:**随机分布的孤立像素,值要么为最大值(白色噪声),要么为最小值(黑色噪声)。 * **脉冲噪声
recommend-type

InputStream in = Resources.getResourceAsStream

`Resources.getResourceAsStream`是MyBatis框架中的一个方法,用于获取资源文件的输入流。它通常用于加载MyBatis配置文件或映射文件。 以下是一个示例代码,演示如何使用`Resources.getResourceAsStream`方法获取资源文件的输入流: ```java import org.apache.ibatis.io.Resources; import java.io.InputStream; public class Example { public static void main(String[] args) {
recommend-type

车辆安全工作计划PPT.pptx

"车辆安全工作计划PPT.pptx" 这篇文档主要围绕车辆安全工作计划展开,涵盖了多个关键领域,旨在提升车辆安全性能,降低交通事故发生率,以及加强驾驶员的安全教育和交通设施的完善。 首先,工作目标是确保车辆结构安全。这涉及到车辆设计和材料选择,以增强车辆的结构强度和耐久性,从而减少因结构问题导致的损坏和事故。同时,通过采用先进的电子控制和安全技术,提升车辆的主动和被动安全性能,例如防抱死刹车系统(ABS)、电子稳定程序(ESP)等,可以显著提高行驶安全性。 其次,工作内容强调了建立和完善车辆安全管理体系。这包括制定车辆安全管理制度,明确各级安全管理责任,以及确立安全管理的指导思想和基本原则。同时,需要建立安全管理体系,涵盖安全组织、安全制度、安全培训和安全检查等,确保安全管理工作的系统性和规范性。 再者,加强驾驶员安全培训是另一项重要任务。通过培训提高驾驶员的安全意识和技能水平,使他们更加重视安全行车,了解并遵守交通规则。培训内容不仅包括交通法规,还涉及安全驾驶技能和应急处置能力,以应对可能发生的突发情况。 此外,文档还提到了严格遵守交通规则的重要性。这需要通过宣传和执法来强化,以降低由于违反交通规则造成的交通事故。同时,优化道路交通设施,如改善交通标志、标线和信号灯,可以提高道路通行效率,进一步增强道路安全性。 在实际操作层面,工作计划中提到了车辆定期检查的必要性,包括对刹车、转向、悬挂、灯光、燃油和电器系统的检查,以及根据车辆使用情况制定检查计划。每次检查后应记录问题并及时处理,以确保车辆始终处于良好状态。 最后,建立车辆安全信息管理系统也是关键。通过对车辆事故和故障情况进行记录和分析,可以为安全管理提供数据支持,以便及时发现问题,预防潜在风险,并对事故进行有效处理和责任追究。 这份车辆安全工作计划全面覆盖了从车辆本身到驾驶员行为,再到道路环境的诸多方面,旨在构建一个全方位、多层次的车辆安全管理体系,以降低交通事故风险,保障道路交通安全。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依
recommend-type

MATLAB图像去噪行业应用:从医疗到遥感,解锁图像去噪的无限潜力

![MATLAB图像去噪行业应用:从医疗到遥感,解锁图像去噪的无限潜力](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/3aa5d0402a313c17c3c9ffa85b40f683.png) # 1. MATLAB图像去噪概述 **1.1 图像去噪的重要性** 图像去噪是图像处理中一项至关重要的任务,它旨在从图像中去除不需要的噪声,从而提高图像的质量和可理解性。图像噪声可能来自各种来源,如传感器缺陷、环境干扰和数据传输错误。 **1.2 MATLAB图像去噪的优势** MATLAB是一个强大的技术计算环境,提供了一系列图像去噪算法和工具。MATLA
recommend-type

使用pyrhon编写mapreduce

MapReduce是一种用于处理大规模数据集的编程模型和算法。它通常用于分布式计算环境中,可以高效地处理大量数据并实现并行计算。在Python中,我们可以使用Hadoop Streaming来编写MapReduce程序。 下面是使用Python编写MapReduce的基本步骤: 1. Map阶段: - 编写一个mapper函数,该函数接收输入数据并将其转换为键值对的形式。 - 使用标准输入(sys.stdin)读取输入数据,并使用标准输出(sys.stdout)输出键值对。 2. Reduce阶段: - 编写一个reducer函数,该函数接收来自mapper函数输出的键