C语言编码。小哥从快递站接了一批包裹,他要把每个包裹送到客户手中,并回到快递站交差。显然他希望尽量少跑些路,本题并不要求找出最短的线路,尽量短一点就好。快递站在 1号,某些地点之间有道路相连,道路的长度已知。请为小哥设计一个送包裹的线路。输入格式 输入的第 1行是两个整数,前一个数表示 n 的值,是包括出快递站在内的地点的数量后一个表示 m,即共有多少条道路。从第 2 行开始,每一行是 3 个正整数,用逗号分隔,形如“x,y,z”,表示两个地点之间道路长度,x 和y是地点编号,z 是长度。 输出格式 分两行显示,第一行是若干正整数的序列,用空格分隔,表示从快递站(1 号地点)出发,依次到达所有地点,最后也可以回到快递站。第 2 行一个正整数,表示行走的总长度。
时间: 2023-11-06 18:04:03 浏览: 89
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000 // 最大地点数量
#define MAX_M 10000 // 最大道路数量
int n, m; // 地点数量和道路数量
int dist[MAX_N + 1][MAX_N + 1]; // dist[i][j] 表示从 i 到 j 的最短距离
int path[MAX_N + 1]; // 存储路径
int len; // 行走的总长度
void floyd() {
// 初始化 dist 数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (i == j) {
dist[i][j] = 0;
} else {
dist[i][j] = 1e9;
}
}
}
// 读入道路信息并更新 dist 数组
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b, c;
scanf("%d,%d,%d", &a, &b, &c);
dist[a][b] = c;
dist[b][a] = c;
}
// Floyd算法求解最短路
for (int k = 1; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
}
}
}
}
}
void dfs(int u, int sum) {
if (u == 1 && sum == n) { // 回到快递站且已经经过所有地点
for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", path[i]);
}
printf("1\n"); // 最后回到快递站
printf("%d\n", len); // 输出行走的总长度
return;
}
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (dist[u][v] != 1e9 && dist[u][v] != 0) { // u 和 v 之间有道路
if (path[sum] == v) { // 已经经过 v
continue;
}
path[sum + 1] = v; // 选择 v 作为下一个要经过的地点
len += dist[u][v]; // 更新行走的总长度
dfs(v, sum + 1);
len -= dist[u][v]; // 恢复行走的总长度
}
}
}
int main() {
scanf("%d,%d", &n, &m);
floyd();
len = 0;
path[1] = 1; // 从快递站出发
dfs(1, 1);
return 0;
}
```
算法解析:
本题可以使用 Floyd 算法求解任意两点之间的最短距离,然后使用 DFS 枚举所有可能的路径。具体地,从快递站出发,依次选择下一个要经过的未经过的地点,更新行走的总长度,直到回到快递站且已经经过所有地点为止。在 DFS 中,需要判断当前节点和下一个要经过的节点之间是否有道路,并且如果已经经过下一个要经过的节点,则需要跳过该节点,否则会出现重复经过节点的情况。
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