dea模型的matlab实现

DEA模型是一种常用的效率评价方法，其实现方式有很多种，这里提供一种基于MATLAB的实现方法。

首先，准备好需要评价的数据，假设有 $m$ 个 DMU，每个 DMU 有 $n$ 个输入变量和 $s$ 个输出变量。将输入变量和输出变量分别存储在两个矩阵中，分别为 $X$ 和 $Y$。其中，$X$ 的大小为 $m \times n$，$Y$ 的大小为 $m \times s$。

接下来，可以使用MATLAB中的线性规划函数 linprog() 来求解DEA模型。首先，设定目标函数和约束条件，然后调用 linprog() 函数进行求解。具体实现代码如下：

% 求解 DEA 模型
[m,n] = size(X);
[s,n] = size(Y);
f = [zeros(n,1);-ones(m,1)]; % 目标函数
Aeq = [Y, -X, eye(m)];
beq = ones(m,1);
lb = [-inf*ones(n,1);zeros(m,1)];
ub = inf*ones(n+m,1);
options = optimoptions('linprog','Algorithm','dual-simplex');
[x,fval,exitflag,output] = linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options);

其中，变量 $x$ 表示各个 DMU 的效率值，$fval$ 表示目标函数的最小值，$exitflag$ 表示求解是否成功，$output$ 则提供了求解过程的详细信息。

最后，可以输出效率值和各个 DMU 的输入输出权重。具体实现代码如下：

% 输出结果
efficiency = 1/fval;
weights = x(1:n);
disp(['Efficiency: ',num2str(efficiency)]);
disp('Weights:');
disp(weights);

以上就是基于MATLAB实现DEA模型的简单方法。需要注意的是，DEA模型的求解方法有很多种，不同的实现方式可能会得到不同的结果。因此，需要根据具体情况选择合适的求解方法。