两阶段鲁棒优化用matlab写
时间: 2023-10-07 21:11:49 浏览: 43
以下是一个基于MATLAB的两阶段鲁棒优化的示例代码。该代码使用Robust Optimization Toolbox中的函数进行优化。
第一阶段的优化是基于均值和方差的目标函数,使用robustopts函数进行鲁棒优化。第二阶段的优化是基于最小二乘法的目标函数,使用lsqnonlin函数进行非线性最小二乘优化。两个优化阶段都使用约束条件来保证解的可行性。
代码如下:
% 定义变量和数据
n = 10; % 变量数量
m = 20; % 数据点数量
x = rand(n, m); % 随机数据
y = rand(m, 1); % 随机数据
% 第一阶段优化(基于均值和方差)
f1 = @(x) mean(abs(x-y)) + 0.5*var(x); % 目标函数
lb1 = zeros(n, 1); % 变量下限
ub1 = ones(n, 1); % 变量上限
opts1 = robustopts('Display', 'iter'); % 参数设置
[x1, fval1] = fmincon(f1, x(:, 1), [], [], [], [], lb1, ub1, [], opts1); % 优化
% 第二阶段优化(基于最小二乘法)
f2 = @(x) sum((x'*x1 - y).^2); % 目标函数
lb2 = zeros(n, 1); % 变量下限
ub2 = ones(n, 1); % 变量上限
opts2 = optimoptions('lsqnonlin', 'Display', 'iter'); % 参数设置
[x2, resnorm] = lsqnonlin(f2, x(:, 1), lb2, ub2, opts2); % 优化
% 输出结果
disp('第一阶段优化结果:');
disp(['目标函数值:', num2str(fval1)]);
disp(['解向量:', num2str(x1')]);
disp('第二阶段优化结果:');
disp(['最小二乘残差:', num2str(resnorm)]);
disp(['解向量:', num2str(x2')]);