c++ 帮我写一个基于随机有限集的多目标关联匹配算法

基于随机有限集的多目标关联匹配算法需要涉及到一些数学建模和算法优化，这里提供一个简单的基础实现，供参考。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 定义目标类
class Target {
public:
    Target(int id, double x, double y, double vx, double vy) :
        m_id(id), m_x(x), m_y(y), m_vx(vx), m_vy(vy) {}

    int id() const { return m_id; }
    double x() const { return m_x; }
    double y() const { return m_y; }
    double vx() const { return m_vx; }
    double vy() const { return m_vy; }

private:
    int m_id;        // 目标 ID
    double m_x;      // 目标 x 坐标
    double m_y;      // 目标 y 坐标
    double m_vx;     // 目标 x 方向速度
    double m_vy;     // 目标 y 方向速度
};

// 计算两个目标之间的马氏距离
double mahalanobisDistance(const Target& t1, const Target& t2) {
    double dx = t1.x() - t2.x();
    double dy = t1.y() - t2.y();
    double dvx = t1.vx() - t2.vx();
    double dvy = t1.vy() - t2.vy();
    double d = dx * dx + dy * dy + dvx * dvx + dvy * dvy;
    return sqrt(d);
}

// 计算匹配关系
void matchTargets(const vector<Target>& targets1, const vector<Target>& targets2, double threshold) {
    // 计算匹配矩阵
    vector<vector<double>> matchMatrix(targets1.size(), vector<double>(targets2.size(), 0.0));
    for (int i = 0; i < targets1.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < targets2.size(); ++j) {
            matchMatrix[i][j] = exp(-mahalanobisDistance(targets1[i], targets2[j]));
        }
    }

    // 匹配目标
    vector<int> match1(targets1.size(), -1);
    vector<int> match2(targets2.size(), -1);
    for (int i = 0; i < targets1.size(); ++i) {
        double maxMatch = 0.0;
        int maxIndex = -1;
        for (int j = 0; j < targets2.size(); ++j) {
            if (matchMatrix[i][j] > maxMatch && matchMatrix[i][j] > threshold) {
                maxMatch = matchMatrix[i][j];
                maxIndex = j;
            }
        }
        if (maxIndex >= 0) {
            match1[i] = maxIndex;
            match2[maxIndex] = i;
        }
    }

    // 输出匹配结果
    for (int i = 0; i < match1.size(); ++i) {
        if (match1[i] >= 0) {
            cout << "Target " << targets1[i].id() << " matches with target " << targets2[match1[i]].id() << endl;
        }
    }
}

int main() {
    // 创建目标列表
    vector<Target> targets1 = {
        Target(1, 10.0, 20.0, 1.0, 0.0),
        Target(2, 20.0, 30.0, 0.0, 1.0),
        Target(3, 30.0, 40.0, -1.0, 0.0),
        Target(4, 40.0, 50.0, 0.0, -1.0)
    };
    vector<Target> targets2 = {
        Target(5, 12.0, 22.0, 1.2, 0.1),
        Target(6, 21.0, 31.0, 0.1, 1.1),
        Target(7, 31.0, 39.0, -1.1, -0.1),
        Target(8, 42.0, 51.0, -0.1, -1.2)
    };

    // 匹配目标
    double threshold = 0.5;
    matchTargets(targets1, targets2, threshold);

    return 0;
}

这个实现中，我们定义了一个目标类 Target，其中包含目标的 ID、位置和速度信息。然后我们定义了一个计算马氏距离的函数 mahalanobisDistance，用于计算两个目标之间的相似度。接着我们定义了一个 matchTargets 函数，用于计算匹配关系。这个函数首先计算出匹配矩阵，然后根据阈值和匹配矩阵进行匹配，最后输出匹配结果。

在主函数中，我们创建了两个目标列表 targets1 和 targets2，分别代表两个时刻的目标信息。然后我们定义了一个阈值 threshold，用于控制匹配的严格程度。最后调用 matchTargets 函数进行匹配，输出匹配结果。

需要注意的是，这个实现只是一个基础版本，可能无法满足复杂场景的需求。具体实现方式可能需要根据实际情况进行调整和优化。