某地区的磁场强度服从正态分布 N(A,)，根据以前的观测可知3.片 =56。现用一台新仪器对该地区进行磁测，抽测了 16 个点，得到=685’=400。问此仪器测出的结果与以往相比是否有明显的差异(a0.05)?(分位数: ho(16) =1.746, ls(16) = 2.12 la.s(1)=1.753,ag(15) =2.132 )

根据题意，我们可以进行假设检验，其中零假设 $H_0$ 表示该仪器测出的结果与以往相比没有明显的差异，备择假设 $H_1$ 表示该仪器测出的结果与以往相比有明显的差异。

设 $\mu$ 表示该地区的真实磁场强度均值，$\sigma$ 表示该地区的真实磁场强度标准差，则根据已知数据，有：

$$
\mu = 56, \sigma = \frac{400}{\sqrt{16}} = 100
$$

假设该仪器测出的 16 个点的平均值为 $\bar{x}$，则有：

$$
\bar{x} = 685
$$

根据中心极限定理，$\bar{x}$ 服从均值为 $\mu$，标准差为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 的正态分布，其中 $n=16$，因此可以计算出 $\bar{x}$ 的标准分数：

$$
z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} = \frac{685 - 56}{100/\sqrt{16}} = 20.4
$$

根据题目给出的分位数，可以得到 $z$ 的临界值为 $z_{\alpha/2} = 2.131$（这里取 $\alpha=0.05$），因为 $z > z_{\alpha/2}$，所以拒绝原假设 $H_0$，接受备择假设 $H_1$，即认为该仪器测出的结果与以往相比有明显的差异。

因此，根据假设检验的结果，该仪器测出的结果与以往相比存在明显的差异。

相关问题

总体不服从正态分布.δ=500 n=35

回答：
当总体不服从正态分布时，我们不能将样本的数据与正态分布进行直接比较或推断总体特性。对于给定的问题中，δ=500表示总体的平均值为500，而n=35表示抽取的样本大小为35。由于总体不服从正态分布，我们不能简单地依赖中心极限定理来进行统计推断。

在这种情况下，我们可能需要使用非参数统计方法来分析数据。非参数方法不依赖于数据的分布情况，而是通过对观测数据的排序、排名和计数等操作进行推断。

另外，总体不服从正态分布可能意味着数据的分布形状出现偏斜、峰度或异常值等情况。我们可以通过绘制直方图、箱线图等图表来初步探测总体数据的分布情况。

如果需要对总体进行推断，可以使用非参数的置信区间估计或假设检验方法。这些方法不依赖于总体数据的分布，而是通过对观测数据的分布情况进行随机重抽样或随机化来得到推断结果。

总体不服从正态分布时，我们需要审慎分析数据，并使用适当的统计方法进行推断和分析，以确保结果的准确性和可靠性。

生成服从正态分布 N(2, 3)的 1000 个随机数，则使用一行命令创建 为 。

可以使用以下一行代码创建这些随机数：

import numpy as np
random_nums = np.random.normal(2, 3, 1000)

这行代码首先导入了 NumPy 库，然后使用 `np.random.normal` 函数生成服从正态分布 N(2, 3) 的 1000 个随机数，并将它们存储在 `random_nums` 变量中。