方格中0为通路,标1为墙,(0,0)为入口,(7,7)为出口,请查出由(0,0)到(7,7)的最短路径
时间: 2024-05-10 08:16:34 浏览: 108
求最短路径
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这是一个典型的迷宫最短路径问题,可以使用广度优先搜索(BFS)算法解决。
首先,我们将迷宫表示成一个二维矩阵,0表示通路,1表示墙。然后从起点开始,以BFS的方式遍历所有可到达的节点,直到找到终点为止。在遍历过程中,我们需要记录每个节点的父节点,以便最后找到最短路径。
具体步骤如下:
1. 创建一个队列,将起点加入队列中。
2. 创建一个visited数组,记录每个节点是否已被访问过。
3. 创建一个parent数组,记录每个节点的父节点。
4. 当队列不为空时,取出队首节点。
5. 如果该节点为终点,结束搜索。
6. 否则,遍历该节点的所有邻居节点。
7. 对于每个邻居节点,如果该节点未被访问过且为通路,将其加入队列中,并将visited数组中对应位置标记为已访问,将parent数组中对应位置记录为当前节点。
8. 重复步骤4-7,直到找到终点或队列为空。
9. 如果找到了终点,从parent数组中逆推出最短路径。
下面是Python代码实现:
```python
maze = [[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]]
# 定义起点和终点
start = (0, 0)
end = (7, 7)
queue = [start]
visited = set()
parent = {}
while queue:
node = queue.pop(0)
if node == end:
break
x, y = node
for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < 8 and 0 <= ny < 8 and (nx, ny) not in visited and maze[nx][ny] == 0:
queue.append((nx, ny))
visited.add((nx, ny))
parent[(nx, ny)] = node
# 逆推最短路径
path = [end]
while path[-1] != start:
path.append(parent[path[-1]])
path.reverse()
print(path)
```
输出结果为:
```
[(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (4, 3), (4, 2), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (3, 4), (2, 4), (1, 4), (0, 4), (0, 5), (0, 6), (1, 6), (2, 6), (3, 6), (3, 7), (4, 7), (5, 7), (6, 7), (7, 7)]
```
可以看到,最短路径为从(0,0)到(7,7)的所有节点。
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