约瑟夫(joseph)问题描述为:编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,从第s个人开始从1报数,数到第m的人出列;然后从它在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人

时间: 2023-05-03 21:00:55 浏览: 173
题目描述为:约瑟夫夫(joseph)问题,描述为:编号为1,2,3,…n的n个人按顺时针围坐一圈,从第s个人开始报数,报到第m个数的人出列;然后从他在顺时针方向上的下一个人开始报数,报到第m个数的人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌上只剩最后一个人,问这个人的编号是多少;然后从它在顺时针方向上的下一个人开始重新报数,报到第m个数的人出列,问这个人的编号是多少,如此继续下去,直到圆桌上只剩一个人为止。
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用java语言写出约瑟夫(joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停

约瑟夫问题可以通过使用Java语言来描述和解决。首先,我们可以创建一个名为JosephProblem的类来表示问题。类中的成员变量可以包括人数n和报数上限值m。我们还可以使用一个数组来存储每个人的编号。 在JosephProblem类中,我们可以定义一个名为findSurvivor的方法来解决问题。这个方法的返回值可以是一个整数,表示最后幸存者的编号。在方法中,我们可以使用一个循环来模拟报数的过程。首先,我们可以创建一个长度为n的布尔数组visited,用于标记每个人是否已被淘汰。数组中的所有元素初始化为false。然后,我们可以使用两个变量current和count来记录当前报数的人的编号和报数的次数。循环的终止条件可以是只有一个幸存者时,即visited数组中只有一个元素为false。在每次循环中,我们可以找到下一个未被淘汰的人,并进行报数。当报数次数达到m时,我们对当前报数的人进行淘汰,将visited数组中对应位置的值设为true,并将报数次数重置为1。最后,当循环结束后,我们可以返回最后一个幸存者的编号。 下面是一个简单的实现示例: ```java public class JosephProblem { private int n; private int m; private int[] people; public JosephProblem(int n, int m) { this.n = n; this.m = m; // 初始化人员编号数组 people = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { people[i] = i + 1; } } public int findSurvivor() { boolean[] visited = new boolean[n]; int current = 0; int count = 1; while (true) { if (!visited[current]) { if (count == m) { visited[current] = true; count = 1; } else { count++; } } int next = (current + 1) % n; if (visited[next]) { // 找到下一个未被淘汰的人 for (int i = 0; i < n; i++) { if (!visited[i]) { current = i; break; } } } else { current = next; } int remaining = 0; for (boolean v : visited) { if (!v) { remaining++; } } if (remaining == 1) { break; } } // 返回最后一个幸存者的编号 for (int i = 0; i < n; i++) { if (!visited[i]) { return people[i]; } } return -1; } public static void main(String[] args) { JosephProblem jp = new JosephProblem(10, 3); int survivor = jp.findSurvivor(); System.out.println("最后幸存者的编号是:" + survivor); } } ``` 这是一个基本的解决约瑟夫问题的Java程序。我们可以根据需要调整输入的人数和报数上限值来进行测试,并输出最后幸存者的编号。

1、线性表及其应用——约瑟夫环\n约瑟夫(joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈。每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一

### 回答1: 这是一个关于约瑟夫环的问题。约瑟夫(Joseph)是指编号为1、2、3……n的n个人按顺时针方向围坐在一圈。每个人持有一个密码(正整数)。一开始,任意指定一个正整数作为报数上限值m。从第一个人开始顺时针地逐个报数,到第m个人时停止报数。同时,这个人要将自己的密码告诉旁边的人。然后,从他的下一个人开始再次顺时针逐个报数,直到报到第m个人时再次停止报数,并告诉旁边的人自己的密码。如此循环进行下去,直到最后只剩下一个人为止。这个问题要求选择一个正整数作为报数上限值m,使得在指定的n个人中,最后留下的那个人所持有的密码在第一个人开始报数时被报出来。 ### 回答2: 约瑟夫环是一种经典的问题,其基本思路是利用循环链表模拟人围成环形的场景,从而通过一定规则不断删除元素,直到只剩下一个元素为止。这个问题涉及到了线性表中的循环链表、链式存储结构、循环操作等内容,具有很强的实际应用价值。 解决约瑟夫环问题的基本思路是,从第一个人开始报数,每次报到m就出列,直到所有人都出列为止。为了能够便捷地删除被淘汰的人,我们需要采用链表的方式来实现。在具体实现时,我们可以将所有人看作链表中的结点,将它们通过指针相连成为一个循环链表。由于循环链表的最后一个结点指向链表的第一个结点,因此可以实现“环形”的效果。 当然,在实际计算中还需要进行一些优化。比如,当当前报数的人数大于m时,可以利用循环操作,方便地将当前结点移到距离它m位置后面的结点。此外,由于报数是环形的,因此我们需要对序号进行取模操作。具体算法步骤如下: 1、将所有人构成一个循环链表。 2、从第一个人开始报数(从1开始),每次报数都将当前结点移至距离它m的后面一个结点。 3、当当前人数小于或等于m时,删除当前节点,直至只剩下一个结点。 4、输出剩下的这个结点的编号,即为最后获胜者的编号。 总的来说,约瑟夫环是一个非常有趣的问题,它不仅仅涉及到数据结构与算法方面的知识,还可以帮助我们锻炼逻辑思维和问题解决能力。同时,它也具有很多实际应用价值,比如密码学领域中的随机数生成、进程管理等方面。因此,我们应当及时学习与掌握这个问题的解决方法,以便更好地应对各种挑战。 ### 回答3: 一开始,让第一个人从1开始报数,依次下去,凡报到m的倍数的人都要出列,直到最后只剩下一个人为止。这个人就是约瑟夫环问题的解。约瑟夫环问题可以用线性表来解决。 线性表是指由n个数据元素$ {a_1,a_2,...,a_n} $ 组成的有限序列,这些元素可以是基本数据类型或者结构类型,它们之间的关系是线性的,即前驱后继关系唯一确定。 对于约瑟夫环问题,我们可以用线性表来表示。可以用顺序表、链表或循环链表来实现。其中,循环链表最符合问题的特点,因为它可以将表首和表尾相连,形成一个环。 具体实现方法是,将n个人依次插入循环链表中,每个结点存储一个密码和一个指向下一个结点的指针。然后,从表头开始,每次数到m,就删除相应的结点,直到只剩下一个结点为止。最后留下的这个结点就是问题的解。 约瑟夫环问题有很多种求解方法,除了线性表之外,还可以用递归、数学公式等方法来求解。但是,用线性表来解决问题具有简单易懂、效率高等优点,是最常用的方法之一。
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