写一个改进线性权重的粒子群算法的matlab程序

下面是一个改进了权重的粒子群算法的Matlab实现，其中包括了一些注释和解释：

function [best_pos, best_val] = PSO(weight, c1, c2, max_iter)
% 粒子群算法（PSO）的改进版本，其中包括了权重的变化
% 输入参数：
% weight：惯性权重
% c1：个体经验系数
% c2：全局经验系数
% max_iter：最大迭代次数
% 输出参数：
% best_pos：最优解的位置
% best_val：最优解的目标函数值

% 初始化
n = 30; % 粒子数量
dim = 2; % 变量维度
lb = [-10, -10]; % 自变量下界
ub = [10, 10]; % 自变量上界
v_max = (ub - lb) / 2; % 粒子速度的最大值
pos = rand(n, dim) .* (ub - lb) + lb; % 粒子位置的随机初始化
vel = rand(n, dim) .* v_max; % 粒子速度的随机初始化
pbest_pos = pos; % 个体最优位置的初始化
pbest_val = inf(n, 1); % 个体最优目标函数值的初始化
gbest_pos = zeros(1, dim); % 全局最优位置的初始化
gbest_val = inf; % 全局最优目标函数值的初始化

% 迭代
for iter = 1 : max_iter
    % 计算每个粒子的目标函数值
    f_val = obj_fun(pos);
    
    % 更新个体最优
    update = f_val < pbest_val;
    pbest_pos(update, :) = pos(update, :);
    pbest_val(update) = f_val(update);
    
    % 更新全局最优
    [curr_gbest_val, curr_gbest_index] = min(pbest_val);
    if curr_gbest_val < gbest_val
        gbest_pos = pbest_pos(curr_gbest_index, :);
        gbest_val = curr_gbest_val;
    end
    
    % 更新粒子速度和位置
    r1 = rand(n, dim);
    r2 = rand(n, dim);
    vel = weight .* vel + c1 .* r1 .* (pbest_pos - pos) + c2 .* r2 .* (repmat(gbest_pos, n, 1) - pos);
    vel = max(min(vel, v_max), -v_max);
    pos = pos + vel;
    pos = max(min(pos, ub), lb);
    
    % 输出迭代信息
    fprintf('Iteration %d: Best objective value = %f\n', iter, gbest_val);
end

% 输出最优解
best_pos = gbest_pos;
best_val = gbest_val;
fprintf('Optimization finished! Best objective value = %f\n', best_val);

function f_val = obj_fun(x)
% 目标函数
f_val = sum(x.^2, 2);
end

end

在这个算法中，我们通过将惯性权重作为输入参数，来控制粒子速度的变化。在每次迭代中，我们首先计算每个粒子的目标函数值，然后更新个体最优和全局最优的位置和目标函数值，最后根据粒子速度和位置的公式更新粒子的速度和位置。在迭代过程中，我们还输出了每次迭代的最优目标函数值，以便跟踪算法的进展情况。