你能写一个使用CUDA加速的FDTD程序嘛

当然可以！FDTD（时域有限差分）是一种经典的电磁场数值计算方法，可以用来模拟电磁波在复杂介质中的传播和反射。CUDA是一种基于GPU并行计算的技术，可以大幅加速FDTD程序的运行速度。

下面是一个简单的使用CUDA加速的FDTD程序示例：

#include <cuda.h>
#include <stdio.h>

#define BLOCK_SIZE 16

__global__ void fdtd_kernel(float *E, float *H, int nx, int ny)
{
    int i = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
    int j = blockIdx.y * blockDim.y + threadIdx.y;
    int idx = i * ny + j;

    if (i < nx-1 && j < ny-1) {
        float hx = H[idx];
        float hy = H[idx+1];
        float ez = E[idx+ny];

        H[idx] = hx - 0.5*(ez - E[idx]);
        E[idx+ny] = ez - 0.5*(hy - H[idx+1]);
    }
}

void fdtd(float *E, float *H, int nx, int ny, int nt)
{
    dim3 threadsPerBlock(BLOCK_SIZE, BLOCK_SIZE);
    dim3 numBlocks((nx+BLOCK_SIZE-1)/BLOCK_SIZE, (ny+BLOCK_SIZE-1)/BLOCK_SIZE);

    float *d_E, *d_H;
    cudaMalloc(&d_E, nx*ny*sizeof(float));
    cudaMalloc(&d_H, nx*ny*sizeof(float));
    cudaMemcpy(d_E, E, nx*ny*sizeof(float), cudaMemcpyHostToDevice);
    cudaMemcpy(d_H, H, nx*ny*sizeof(float), cudaMemcpyHostToDevice);

    for (int t = 0; t < nt; t++) {
        fdtd_kernel<<<numBlocks, threadsPerBlock>>>(d_E, d_H, nx, ny);
    }

    cudaMemcpy(E, d_E, nx*ny*sizeof(float), cudaMemcpyDeviceToHost);
    cudaMemcpy(H, d_H, nx*ny*sizeof(float), cudaMemcpyDeviceToHost);

    cudaFree(d_E);
    cudaFree(d_H);
}

int main()
{
    int nx = 256, ny = 256, nt = 100;
    float *E = new float[nx*ny];
    float *H = new float[nx*ny];
    for (int i = 0; i < nx*ny; i++) {
        E[i] = 0.0;
        H[i] = 0.0;
    }

    fdtd(E, H, nx, ny, nt);

    delete[] E;
    delete[] H;

    return 0;
}

这个程序使用了CUDA的并行计算能力，将FDTD算法中的核心计算部分放到了GPU上运行，从而大幅加速了程序的运行速度。具体来说，程序使用了CUDA的核函数（kernel）机制，将每个计算单元（网格点）分配到不同的线程上进行并行计算。在实际应用中，可以根据具体的硬件配置和算法特性进行优化，以获得更好的性能表现。