生成一段快速非支配排序的matlab代码

以下是一个快速非支配排序的 Matlab 代码示例：

function [fronts, ranks] = fast_nondominated_sort(population)
    n = size(population, 1);
    S = cell(n, 1);
    fronts = cell(n, 1);
    ranks = zeros(n, 1);
    F = cell(n, 1);
    nF = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        S{i} = [];
        nF(i) = 0;
        for j = 1:n
            if dominates(population(i,:), population(j,:))
                S{i} = [S{i} j];
            elseif dominates(population(j,:), population(i,:))
                nF(i) = nF(i) + 1;
            end
        end
        if nF(i) == 0
            ranks(i) = 1;
            F{1} = [F{1} i];
        end
    end
    k = 1;
    while ~isempty(F{k})
        Q = [];
        for i = 1:length(F{k})
            p = F{k}(i);
            for j = 1:length(S{p})
                q = S{p}(j);
                nF(q) = nF(q) - 1;
                if nF(q) == 0
                    ranks(q) = k + 1;
                    Q = [Q q];
                end
            end
        end
        k = k + 1;
        F{k} = Q;
    end
    for i = 1:k
        fronts{i} = find(ranks == i);
    end
end

function b = dominates(x, y)
    b = all(x <= y) && any(x < y);
end

这个函数将一个种群作为输入，返回一个单元格数组 fronts，其中 fronts{i} 包含第 i 个非支配前沿的索引。同时，rank 是一个向量，其中 rank(i) 包含个体 i 的排名。这个函数使用了一个简单的支配比较函数 dominates，该函数返回一个布尔值，表示第一个输入向量是否支配第二个输入向量。