快速非支配排序matlab代码

这是一个用于快速非支配排序（Fast Non-Dominated Sorting）的基本示例的Matlab代码:

function [fronts, ranks] = fastNonDominatedSort(population)
    n = size(population, 1);
    
    % 初始化每个个体的支配数量和被支配集合
    dominationCount = zeros(n, 1);
    dominatedSet = cell(n, 1);
    
    % 初始化每个个体的等级为0
    ranks = zeros(n, 1);
    
    % 初始化第一个前沿的空集合
    fronts{1} = [];
    
    % 计算每个个体的支配数量和被支配集合
    for i = 1:n
        p = population(i, :);
        
        for j = 1:n
            if i == j
                continue;
            end
            
            q = population(j, :);
            
            if dominates(p, q)
                dominatedSet{i} = [dominatedSet{i}, j];
            elseif dominates(q, p)
                dominationCount(i) = dominationCount(i) + 1;
            end
        end
        
        % 如果个体i不被任何其他个体支配，则将其添加到第一个前沿中
        if dominationCount(i) == 0
            ranks(i) = 1;
            fronts{1} = [fronts{1}, i];
        end
    end
    
    % 生成其他前沿
    frontIndex = 1;
    while ~isempty(fronts{frontIndex})
        nextFront = [];
        
        for i = fronts{frontIndex}
            for j = dominatedSet{i}
                dominationCount(j) = dominationCount(j) - 1;
                
                if dominationCount(j) == 0
                    ranks(j) = frontIndex + 1;
                    nextFront = [nextFront, j];
                end
            end
        end
        
        frontIndex = frontIndex + 1;
        fronts{frontIndex} = nextFront;
    end
end

function result = dominates(p, q)
    result = all(p <= q) && any(p < q);
end

这段代码实现了快速非支配排序算法，它将输入的种群（population）进行排序，并返回每个个体的等级（ranks）和每个前沿（fronts）中的个体索引。其中，`dominates`函数用于判断一个个体是否支配另一个个体。请注意，此代码仅适用于二维目标优化问题，如果需要处理更高维度的问题，可能需要进行适当的修改。