基于MPC的平行泊车路径规划matlab

基于MPC（Model Predictive Control）的平行泊车路径规划是一种高级的控制方法。在该方法中，先建立车辆的动力学模型和环境模型，然后通过优化算法计算出最佳的控制策略，从而实现平行泊车路径规划。下面是一个基于MPC的平行泊车路径规划MATLAB程序的示例：

% 车辆动力学模型
m = 1000; % 质量
L = 2.5; % 轴距
Cf = 160000; % 前轮轮胎刚度
Cr = 180000; % 后轮轮胎刚度
Iz = 1200; % 横摆惯量
a = L * 0.6; % 前悬长度
b = L * 0.4; % 后悬长度
vx = 10; % 车速

% 环境模型
x_goal = 50; % 目标位置
y_goal = 0; % 目标位置
theta_goal = 0; % 目标角度
x_car = 0; % 车辆位置
y_car = 0; % 车辆位置
theta_car = 0; % 车辆角度

% MPC控制参数
N = 30; % 控制周期
dt = 0.1; % 采样周期
Q = diag([10, 10, 1]); % 状态权重
R = 0.1; % 控制量权重

% 初始化状态
x = [x_car; y_car; theta_car];
u = [0; 0];

% MPC循环
for i = 1:N
    % 生成参考轨迹
    x_ref = [x_goal; y_goal; theta_goal] + [vx * i * dt; 0; 0];
    % 计算状态误差
    e = x - x_ref;
    % 构造状态和控制矩阵
    A = [0, 0, -vx * sin(theta_car);
         0, 0, vx * cos(theta_car);
         0, 0, 0];
    B = [0, 0;
         0, 0;
         vx / Iz * (a * Cf - b * Cr), vx / m;
         0, 0;
         vx / m, vx / m;
         vx * a / Iz * Cf, -vx * b / m * Cr];
    % 计算LQR控制器增益矩阵
    [K, ~, ~] = dlqr(A, B, Q, R);
    % 计算控制量
    u = u - K * e;
    % 限制控制量范围
    u(1) = max(min(u(1), 1), -1);
    u(2) = max(min(u(2), 1), -1);
    % 更新状态
    x = x + A * x * B * u * dt;
end

% 绘制车辆轨迹
plot([x_car, x_goal], [y_car, y_goal], 'k--');
hold on;
for i = 1:N
    x_ref = [x_goal; y_goal; theta_goal] + [vx * i * dt; 0; 0];
    plot(x_ref(1), x_ref(2), 'ro');
end
axis equal;

该程序的具体实现过程如下：

1. 定义车辆动力学模型和环境模型，其中车辆动力学模型包括车辆质量、轴距、前后轮轮胎刚度、横摆惯量等参数，环境模型包括目标位置、目标角度和车辆位置等参数。
2. 定义MPC控制参数，包括控制周期、采样周期、状态权重和控制量权重等。
3. 初始化车辆状态和控制量，进入MPC控制循环。
4. 在MPC循环中，首先生成参考轨迹，然后计算状态误差。
5. 构造状态和控制矩阵，并使用LQR控制器计算控制量。
6. 限制控制量范围，并根据状态方程更新车辆状态。
7. 绘制车辆轨迹。

需要注意的是，该程序仅是一个示例，实际应用时需要根据具体情况进行修改和优化。