python---数学表达式的分析树实现
时间: 2023-10-06 09:08:07 浏览: 42
要实现数学表达式的分析树,可以采用以下步骤:
1. 将中缀表达式转换为后缀表达式,例如将 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为 "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +"
2. 用栈来实现后缀表达式的计算。从左到右遍历后缀表达式,遇到数字则入栈,遇到运算符则从栈中弹出相应数量的数字进行计算,并将计算结果入栈。最终栈中只剩下一个数字,即为表达式的计算结果。
3. 用二叉树来实现分析树。从右往左遍历后缀表达式,遇到数字则将其作为叶节点,遇到运算符则将其作为根节点,将弹出的两个数字作为左右子树。最终根节点即为表达式的根节点。
下面是一个简单的 Python 实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def build_expression_tree(postfix):
stack = []
for token in postfix:
if token.isdigit():
node = TreeNode(int(token))
stack.append(node)
else:
right = stack.pop()
left = stack.pop()
node = TreeNode(token)
node.left = left
node.right = right
stack.append(node)
return stack.pop()
def evaluate_expression_tree(root):
if root.val.isdigit():
return int(root.val)
else:
left_val = evaluate_expression_tree(root.left)
right_val = evaluate_expression_tree(root.right)
if root.val == "+":
return left_val + right_val
elif root.val == "-":
return left_val - right_val
elif root.val == "*":
return left_val * right_val
elif root.val == "/":
return left_val / right_val
elif root.val == "^":
return left_val ** right_val
postfix = "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +"
root = build_expression_tree(postfix)
result = evaluate_expression_tree(root)
print(result)
```
输出结果为:3.0001220703125