假设使用的是合并排序，请建立最差运行时间的近似递推关系，并在n=2^k 的条件下进行求解。

在合并排序中，最差运行时间发生在每次将两个子数组合并时，假设两个子数组的长度分别为n/2，因此，最差情况下需要比较和移动2(n/2)=n次。

对于长度为n的数组进行合并排序，需要先将数组分成长度为n/2的两个子数组，然后对每个子数组进行排序（递归处理），最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。因此，可以得到如下递推关系：

T(n) = 2T(n/2) + n

其中，T(n)表示长度为n的数组进行合并排序的最差时间复杂度。根据主定理（Master Theorem）可以得到：

a=2，b=2，d=1

logb(a) = log2(2) = 1

因为d=logb(a)，所以最终的时间复杂度为：

T(n) = O(nlogn)

当n=2^k时，可以得到：

T(2^k) = 2T(2^(k-1)) + 2^k

T(2^k) = 2(2T(2^(k-2)) + 2^(k-1)) + 2^k

……

T(2^k) = 2^(k-1)T(2^1) + 2^k(k-1)

T(2^k) = 2^k + 2k-1

因此，当 n=2^k 时，合并排序的最差时间复杂度为 O(nlogn)。