ackage JavaPlane; class Line { private Point p1; private Point p2; public Line(Point p1,Point p2) { this.p1 = p1; this.p2 = p2; } public double getLength() { return Math.sqrt(Math.pow(p1.x-p2.x, 2)+Math.pow(p1.y-p2.y, 2)); } Point getStartPoint() { return p1; } Point getEndPoint() { return p2; } public static boolean point_on_line(Point point, Line line) { Point p1 = Point.sub(line.getStartPoint(), point); Point p2 = Point.sub(line.getEndPoint(), point); return Math.abs(Point.crossProduct(p1, p2)) < 1e-6; } /** * 求两条线的交点 * @return point */ //此处添加代码 /** * 求点到线的距离 * @return double */ //此处添加代码 }

线段的交点和点到线的距离可以使用向量运算来实现。

求两条线的交点可以按照以下步骤进行：

1. 计算出每条线段的方向向量 d1 和 d2。

2. 计算出每条线段的起点 p1 和 p2。

3. 计算出向量 p2-p1 在 d1 和 d2 上的投影长度 t1 和 t2。

4. 如果 t1 和 t2 都为 0，说明两条线段重合，交点可以是任意一个端点。

5. 如果 t1 和 t2 都不为 0，说明两条线段相交，交点为 p1+t1*d1 或 p2+t2*d2。

6. 如果 t1 和 t2 中有一个为 0，说明两条线段平行或重合，无交点。

7. 如果 t1 和 t2 都为 0，说明两条线段共线，但不重合，无交点。

代码如下：

public Point getIntersection(Line line) {
    Point p1 = this.getStartPoint();
    Point p2 = this.getEndPoint();
    Point q1 = line.getStartPoint();
    Point q2 = line.getEndPoint();

    Vector d1 = new Vector(p2.x - p1.x, p2.y - p1.y);
    Vector d2 = new Vector(q2.x - q1.x, q2.y - q1.y);

    double cross = Vector.crossProduct(d1, d2);
    if (Math.abs(cross) < 1e-6) {
        // Lines are parallel or colinear
        return null;
    }

    Vector w = new Vector(p1.x - q1.x, p1.y - q1.y);
    double t1 = Vector.crossProduct(d2, w) / cross;
    double t2 = Vector.crossProduct(d1, w) / cross;

    if (t1 < 0 || t1 > 1 || t2 < 0 || t2 > 1) {
        // Intersection point is outside the segments
        return null;
    }

    Point intersection = new Point(p1.x + t1 * d1.x, p1.y + t1 * d1.y);
    return intersection;
}

求点到线的距离也可以使用向量运算来实现。

设点为 P，线段为 AB，则点到线的距离为线段 AC 的长度，其中 C 是点 P 在直线 AB 上的投影点。可以按照以下步骤进行计算：

1. 计算出向量 AB 和 AP。

2. 计算出向量 AP 在 AB 上的投影长度 t。

3. 如果 t 小于 0，则点 P 在线段 A 的左侧，距离为 AP 的长度。

4. 如果 t 大于 1，则点 P 在线段 B 的右侧，距离为 BP 的长度。

5. 否则，点 P 在线段 AB 内部，距离为 AC 的长度，其中 C 为线段 AB 上距离点 P 最近的点。

代码如下：

public double distanceTo(Point point) {
    Point p1 = this.getStartPoint();
    Point p2 = this.getEndPoint();

    Vector ab = new Vector(p2.x - p1.x, p2.y - p1.y);
    Vector ap = new Vector(point.x - p1.x, point.y - p1.y);

    double t = Vector.dotProduct(ab, ap) / Vector.dotProduct(ab, ab);

    if (t < 0) {
        // Point is outside the line segment, closest point is A
        return Point.distance(point, p1);
    } else if (t > 1) {
        // Point is outside the line segment, closest point is B
        return Point.distance(point, p2);
    } else {
        // Point is inside the line segment, closest point is C
        Point c = new Point(p1.x + t * ab.x, p1.y + t * ab.y);
        return Point.distance(point, c);
    }
}