python根据邻接矩阵求度分布

假设邻接矩阵为 $adj$，其中 $adj[i][j]=1$ 表示 $i$ 和 $j$ 之间有一条边，否则为 $0$。我们可以按照如下方式求解度分布：

def degree_distribution(adj):
    n = len(adj)
    degrees = [0] * n
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if adj[i][j] == 1:
                degrees[i] += 1
    distribution = [0] * (max(degrees) + 1)
    for d in degrees:
        distribution[d] += 1
    return distribution

其中，我们首先遍历邻接矩阵中的每一个元素，统计每个节点的度数。然后，我们再遍历统计得到的度数列表，计算每个度数在图中出现的次数，最终得到度分布。

注意，这里我们假设节点的编号从 $0$ 开始，因此度数列表的长度为最大度数 $+1$。如果节点编号从 $1$ 开始，需要对代码进行相应修改。

相关问题

用python计算邻接矩阵的度矩阵

好的，您可以使用以下代码实现：

import numpy as np

# 构造邻接矩阵
adj_matrix = np.array([[0, 1, 1],
                       [1, 0, 1],
                       [1, 1, 0]])

# 计算度矩阵
degree_matrix = np.diag(np.sum(adj_matrix, axis=1))

print(degree_matrix)

以上代码中，我们首先构造一个3x3的邻接矩阵，然后通过`np.sum()`函数计算每个节点的度，并使用`np.diag()`函数将度值填充到对角阵中，最终输出度矩阵。您可以将邻接矩阵替换为自己的数据，然后使用相同的代码计算度矩阵。

python根据邻接矩阵创建有向无权图

要根据邻接矩阵创建有向无权图，首先需要明确图的基本概念。有向图是由顶点集和边集构成的，而邻接矩阵则是通过一个二维矩阵表示了图中各个顶点之间是否存在边的信息。

对于给定的邻接矩阵，我们可以通过遍历矩阵中的每一个元素来创建相应的有向无权图。具体的步骤如下：

1. 创建一个空的有向无权图，使用字典来表示图中的顶点和边。每一个顶点对应一个键值对，键为顶点的名称，值为一个空列表，用来存储以该顶点为起点的边。

2. 遍历邻接矩阵的每一个元素，如果矩阵中的值为1，表示起点顶点到终点顶点存在一条有向边。

3. 根据矩阵的行和列的下标，找到对应的顶点名称，将终点顶点添加到起点顶点对应的边列表中。

4. 重复步骤2和3，直到遍历完整个邻接矩阵。

5. 返回创建好的有向无权图。

以一个简单的邻接矩阵为例，假设矩阵如下所示：

[[0, 1, 0],
[0, 0, 1],
[1, 0, 0]]

根据上述步骤，将矩阵转化为有向无权图，可以得到如下结果：

{
"A": ["B"],
"B": ["C"],
"C": ["A"]
}

其中，顶点的名称分别为A、B、C，A到B存在有向边，B到C存在有向边，C到A存在有向边。

这样就实现了通过给定的邻接矩阵创建有向无权图的过程。