python根据邻接矩阵求转移概率矩阵

在Python中，计算基于邻接矩阵的转移概率矩阵通常用于处理图论中的随机过程，比如Markov链模型。假设我们有一个表示状态之间转移概率的二维数组（邻接矩阵），其中每个元素`matrix[i][j]`代表从状态i到状态j的概率。

首先，我们需要初始化一个与邻接矩阵相同的大小的二维列表（即概率矩阵`transition_matrix`），所有元素都设为0，因为初始时所有状态间的直接转移概率未知。然后，遍历邻接矩阵，对于每个非对角线元素`(i, j)`：

# 假设adjacency_matrix是一个二维列表，表示邻接矩阵
transition_matrix = [[0 for _ in range(len(adjacency_matrix[0]))] for _ in range(len(adjacency_matrix))]

for i in range(len(adjacency_matrix)):
    for j in range(len(adjacency_matrix[i])):
        if adjacency_matrix[i][j] > 0:
            # 转移概率除以该节点出度保证概率之和为1（如果考虑完全随机，则可以不用除）
            transition_matrix[i][j] = adjacency_matrix[i][j] / sum(adjacency_matrix[i])

这里的`sum(adjacency_matrix[i])`得到的是节点i的所有出边概率总和。这样，我们就得到了一个新的转移概率矩阵，每行都是一个概率分布，表示当前状态下转移到其他状态的概率。