如歌时间序列，自2013年到2021年，每年的数据分别为：25197、28816、30978、33190、35546.0、37828.0、40007.0、39791.0、42745.0，而我们需要2011和2012年的数据，我们该怎么估计？

对于这种情况，我们可以使用时间序列预测的方法来估计2011年和2012年的数据。其中，一种简单有效的方法是使用移动平均法进行预测。

移动平均法的基本思路是对时间序列中的数据进行平滑处理，以便更好地观察数据的趋势和规律。移动平均法的具体步骤如下：

1. 计算出每个时间点的移动平均值，即将当前时间点及其前后若干个时间点的数据求平均，得到当前时间点的预测值；

2. 重复步骤1，直到预测出需要的时间段内的所有数据。

以5年的移动平均为例，我们可以先计算出2013年到2017年的5年移动平均值，然后用这个平均值来预测2011年和2012年的数据。具体计算过程如下：

1. 计算每年的5年移动平均值：

- 2013年：(25197 + 28816 + 30978 + 33190 + 35546) / 5 = 30725.4
- 2014年：(28816 + 30978 + 33190 + 35546 + 37828) / 5 = 33291.6
- 2015年：(30978 + 33190 + 35546 + 37828 + 40007) / 5 = 35509.8
- 2016年：(33190 + 35546 + 37828 + 40007 + 39791) / 5 = 37292.4
- 2017年：(35546 + 37828 + 40007 + 39791 + 42745) / 5 = 39143.4

2. 用2013年到2017年的平均值来预测2011年和2012年的数据：

- 2011年：30725.4
- 2012年：(30725.4 + 33291.6) / 2 = 32008.5

因此，我们可以估计2011年的数据为30725.4，2012年的数据为32008.5。需要注意的是，这种方法只是一种估算，可能存在误差，但可以作为参考。