c++斐波那契额数列跳过偶数

要跳过偶数的斐波那契数列，可以使用类似于普通斐波那契数列的递推公式，但是在计算下一项时需要跳过偶数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("Enter the number of terms: ");
    scanf("%d", &n);

    int a = 0, b = 1, c;
    printf("Fibonacci series terms: ");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        while (c % 2 == 0) { // 跳过偶数
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
            c = a + b;
        }
        printf("%d ", c);
        a = b;
        b = c;
    }

    return 0;
}

在这个代码中，我们首先输入斐波那契数列的项数，然后使用 a=0 和 b=1 初始化前两项。使用一个 for 循环来计算并输出每一项。在计算下一项时，我们使用 while 循环跳过偶数，直到得到一个奇数。在计算完之后，我们将 a 和 b 更新为上一个斐波那契数列的后两项，开始计算下一项。最后输出所有计算出的斐波那契数列项。

相关问题

c++奇偶斐波拉契数列

在C++中，奇偶斐波那契数列是一种特殊的数列，它不是通常意义上的Fibonacci数列（每一项都是前两项之和），而是根据奇偶规则生成的。例如，你可以开始两个奇数作为第一和第二项，然后后续的项可能是奇数或偶数，但始终按照奇偶交替的模式。

下面是一个简单的例子，展示如何创建一个C++函数来计算奇偶斐波那契数列：

#include <iostream>

unsigned long long fibonacci_odd_even(int n) {
    static unsigned long long fib = {1, 2}; // 初始奇偶斐波那契序列
    if (n <= 0) return 0;
    if (n == 1) return fib[0];
    if (n == 2) return fib;

    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        if (i % 2 == 0) // 当索引为偶数时，添加偶数
            fib[i % 2] += fib[(i - 1) % 2];
        else // 索引为奇数时，添加奇数
            fib[i % 2] += fib[(i - 1) % 2 + 1]; // 注意下标加1，因为我们从奇数开始
    }
    return fib[n % 2]; // 返回第n个数字，考虑索引循环的情况
}

int main() {
    int num_terms = 10;
    std::cout << "前" << num_terms << "项奇偶斐波那契数列:\n";
    for (int i = 1; i <= num_terms; ++i) {
        std::cout << fibonacci_odd_even(i) << " ";
    }
    std::cout << "\n";
    return 0;
}

在这个示例中，`fibonacci_odd_even`函数会根据输入的值`n`返回奇偶斐波那契数列的第`n`项。注意这个实现假设了从奇数开始的序列。

C++矩阵快速幂求斐波那契数列第n项

在C++中，矩阵快速幂是一种高效计算斐波那契数列第n项的方法。斐波那契数列定义为：F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)。通过矩阵形式可以表示为：

[ F(n)   ] = [ 1 1 ]^n [ F(1) ]
[ F(n-1) ]   [ 1 0 ]   [ F(0) ]

上述矩阵的n次方可以通过快速幂算法进行高效计算。

矩阵快速幂的核心思想是利用分治法将幂的计算过程分解为更小的幂次的计算。具体步骤如下：

1. 首先定义一个矩阵，例如：

   Matrix = [ 1 1 ]
            [ 1 0 ]

2. 使用快速幂算法计算矩阵的n次方。快速幂算法通过不断地将指数n分解为二的幂次来减少乘法的次数。具体来说，对于矩阵M和指数n，可以按照以下方式递归或迭代计算M的n次方：

- 如果n为偶数，那么M^n = (M^(n/2))^2。
- 如果n为奇数，那么M^n = M * (M^(n-1))。

3. 使用初始值构造单位矩阵，然后用快速幂计算得到的结果与初始单位矩阵相乘，最终得到的矩阵左上角的元素就是斐波那契数列第n项。

下面是使用C++实现矩阵快速幂求斐波那契数列第n项的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MOD = 1000000007; // 定义模数，用于处理大数问题

typedef vector<vector<long long>> Matrix;

// 矩阵乘法
Matrix multiply(const Matrix &a, const Matrix &b) {
    Matrix result(2, vector<long long>(2));
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        for (int j = 0; j < 2; ++j) {
            result[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 2; ++k) {
                result[i][j] = (result[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
            }
        }
    }
    return result;
}

// 矩阵快速幂
Matrix quickPow(Matrix base, long long n) {
    Matrix result(2, vector<long long>(2, 1));
    while (n > 0) {
        if (n & 1) result = multiply(result, base);
        base = multiply(base, base);
        n >>= 1;
    }
    return result;
}

// 计算斐波那契数列第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    Matrix base = {{1, 1}, {1, 0}};
    Matrix result = quickPow(base, n - 1);
    return result[0][0]; // 返回F(n)
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the position of the Fibonacci sequence: ";
    cin >> n;
    cout << "Fibonacci number at position " << n << " is: " << fibonacci(n) << endl;
    return 0;
}

这个程序通过定义矩阵乘法和矩阵快速幂算法，计算出斐波那契数列的第n项。