计算函数曲线在区间(a,b)与x轴包围的面积，可将这个区域平行于y轴切分成相等宽度的小梯形，每个梯形的面积可近似求出，所有梯形面积的和就是函数曲线与x轴包围的面积，也就是函数在给定区间的积分值，dx越小，梯形近似度越高，计算结果越精确，也就是说区间切分段的越多，结果越精确。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬ 参考下图，计算函数sin(x)在区间(a,b)与x轴包围的面积，a,b由用户输入，区间切分多少段也由用户输入。

下面是计算sin(x)在区间(a,b)与x轴包围的面积的Python程序：

import math

a = float(input("请输入区间的左端点a："))
b = float(input("请输入区间的右端点b："))
n = int(input("请输入区间切分的段数n："))

dx = (b - a) / n
x = a
area = 0

for i in range(n):
    h1 = math.sin(x)
    h2 = math.sin(x + dx)
    area += (h1 + h2) * dx / 2
    x += dx

print("sin(x)在区间({:.2f}, {:.2f})与x轴包围的面积为：{:.6f}".format(a, b, area))

程序中使用了math模块中的sin函数计算sin(x)的值，用户需要自行输入区间的左右端点和切分的段数，程序会根据输入的参数计算出sin(x)在区间(a,b)与x轴包围的面积，并输出结果。需要注意的是，这里使用了梯形面积的近似计算方法，所以当切分的段数n越多时，计算结果越精确。