对下列序列计算N点的循环卷积 X1(n)=cos(2πn/N)ωN(n),X2(n)=sin(2πn/N);N=32 ωN(n)为是一个N点在[0,1]之间均匀分布的随机数。

首先，根据卷积定理，循环卷积可以通过对两个序列的离散傅里叶变换（DFT）进行乘法，再进行逆DFT得到。因此，我们需要先对 X1 和 X2 进行DFT。

使用numpy库中的fft函数，可以对序列进行DFT计算。代码如下：

import numpy as np

N = 32
n = np.arange(N)
wn = np.random.uniform(0, 1, N)
X1 = np.cos(2 * np.pi * n / N) * wn
X2 = np.sin(2 * np.pi * n / N)

X1_fft = np.fft.fft(X1)
X2_fft = np.fft.fft(X2)

接下来，对DFT结果进行乘法得到循环卷积的频域表示。注意到循环卷积的定义是周期性的，因此需要对乘积结果的前 N 个值进行保留，其余的值都可以丢弃。代码如下：

X3_fft = X1_fft * X2_fft
X3_fft[:N] = X3_fft[:N] / N  # 保留前N个值
X3_fft[N:] = 0              # 丢弃其余的值

最后，使用numpy库中的ifft函数进行逆DFT计算，得到循环卷积的时域表示。代码如下：

X3 = np.fft.ifft(X3_fft)

注意到得到的结果是一个复数序列，需要进行实数化处理，代码如下：

X3 = np.real(X3)

完成以上步骤，即可得到循环卷积序列 X3。完整代码如下：

import numpy as np

N = 32
n = np.arange(N)
wn = np.random.uniform(0, 1, N)
X1 = np.cos(2 * np.pi * n / N) * wn
X2 = np.sin(2 * np.pi * n / N)

X1_fft = np.fft.fft(X1)
X2_fft = np.fft.fft(X2)

X3_fft = X1_fft * X2_fft
X3_fft[:N] = X3_fft[:N] / N
X3_fft[N:] = 0

X3 = np.fft.ifft(X3_fft)
X3 = np.real(X3)

print(X3)