使用高斯混合模型对该视频进行背景建模，显示运动前景。

高斯混合模型（GMM）可以用于背景建模和运动前景检测。该模型将每个像素的颜色建模为多个高斯分布的混合，其中每个高斯分布代表着不同的颜色分布。在运动前景检测中，我们将当前帧的像素颜色分布与背景颜色分布进行比较，如果像素颜色分布与背景颜色分布的距离超过了一个阈值，就认为该像素处于运动前景中。

下面是使用OpenCV库中的BackgroundSubtractorMOG2类实现基于GMM的背景建模和运动前景检测的代码示例：

import cv2

cap = cv2.VideoCapture('video.mp4')

# 创建背景建模器
backSub = cv2.createBackgroundSubtractorMOG2()

while True:
    ret, frame = cap.read()
    if not ret:
        break

    # 背景建模
    fgMask = backSub.apply(frame)

    # 显示运动前景
    cv2.imshow('Frame', frame)
    cv2.imshow('FG Mask', fgMask)

    if cv2.waitKey(25) & 0xFF == ord('q'):
        break

cap.release()
cv2.destroyAllWindows()

该代码会读取名为video.mp4的视频文件，并使用BackgroundSubtractorMOG2类进行背景建模和运动前景检测。在每一帧中，我们使用apply方法计算运动前景掩码fgMask，并将原始帧和运动前景掩码显示出来。程序会在用户按下q键时退出并释放资源。

需要注意的是，背景建模和运动前景检测是计算密集型的操作，因此需要使用GPU加速或者对算法进行优化以提高性能。