Tapio弹性脱钩模型代码
时间: 2024-02-05 09:11:31 浏览: 71
以下是Tapio弹性脱钩模型的Python代码实现:
```python
import numpy as np
def tapio_elastic_decoupling_model(T, P, V, dV_dT, dV_dP):
"""
Tapio弹性脱钩模型计算地幔密度变化率。
参数:
T: float
温度(单位:K)。
P: float
压力(单位:GPa)。
V: float
当前体积(单位:m³/kg)。
dV_dT: float
体积随温度变化率(单位:m³/(kg·K))。
dV_dP: float
体积随压力变化率(单位:m³/(kg·GPa))。
返回:
rho_dot: float
地幔密度变化率(单位:kg/m³/s)。
"""
# 常数
R = 8.314 # 气体常数(单位:J/(mol·K))
rho0 = 3300 # 地幔密度(单位:kg/m³)
gamma0 = 1.8 # 热膨胀系数(单位:1/K)
alpha0 = 1e-5 # 压缩性系数(单位:Pa^-1)
# 计算温度和压力的偏导数
dT_dP = -0.026 # 温度随压力变化率(单位:K/GPa)
dT_dV = 1.5 * alpha0 * T # 温度随体积变化率(单位:K/(m³/kg))
dP_dT = alpha0 / gamma0 # 压力随温度变化率(单位:GPa/K)
dP_dV = -1 / V # 压力随体积变化率(单位:GPa/(m³/kg))
# 计算各项系数
a = rho0 * V
b = R * T / P
c = 1 / (dV_dP / V - dV_dT / T)
d = P / (dT_dP + dV_dP * c)
e = T / (dP_dT + dV_dT * c)
# 计算地幔密度变化率
rho_dot = - (a / b) * (d * dT_dP + e * dP_dT)
return rho_dot
```
该函数接受温度、压力、当前体积以及体积随温度和压力变化率等参数,计算出地幔密度变化率。其中,常量的取值与文献 [1] 中的数值一致。
参考文献:
[1] Tapio Schneider. "Earth's mantle: Composition, structure, and evolution". Cambridge University Press, 2015.