ARIMA模型残差检验中的Jarque-Bera检验,代码示例
时间: 2023-08-29 18:04:39 浏览: 84
Jarque-Bera检验用于检验样本数据是否服从正态分布。在ARIMA模型中,我们可以使用Jarque-Bera检验来检验模型残差序列是否符合正态分布。在Python中,可以使用scipy包中的jarque_bera函数进行Jarque-Bera检验。下面是一个示例代码:
``` python
import numpy as np
from scipy.stats import jarque_bera
# 假设residuals是ARIMA模型的残差序列
residuals = np.array([0.1, -0.2, 0.3, -0.4, 0.5])
# 进行Jarque-Bera检验
jb_value, p_value, _, _ = jarque_bera(residuals)
# 输出检验结果
print("Jarque-Bera检验统计量为:", jb_value)
print("p值为:", p_value)
if p_value < 0.05:
print("残差序列不符合正态分布")
else:
print("残差序列符合正态分布")
```
在这个示例代码中,我们首先定义了一个假设的残差序列residuals。然后,使用scipy.stats包中的jarque_bera函数进行Jarque-Bera检验,并将检验结果保存在jb_value和p_value变量中。最后,根据p值的大小,输出检验结果。如果p值小于0.05,则可以认为残差序列不符合正态分布;否则,残差序列符合正态分布。
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ARIMA模型残差检验中的Ljung-Box检验,代码示例
Ljung-Box检验可以通过计算残差的自相关系数来进行。在Python中,可以使用statsmodels库中的acorr_ljungbox函数来进行Ljung-Box检验。以下是一个简单的示例代码:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
# 读取时间序列数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date', parse_dates=True)
# 创建ARIMA模型并拟合数据
model = sm.tsa.ARIMA(data, order=(1,1,1))
results = model.fit()
# 计算残差的自相关系数
residuals = results.resid
acf, q, p = sm.tsa.acf(residuals, qstat=True)
# 进行Ljung-Box检验
lb = sm.stats.acorr_ljungbox(residuals, lags=[10, 20, 30])
print('Ljung-Box检验的统计量为:', lb[0])
print('Ljung-Box检验的p值为:', lb[1])
```
在上面的代码中,首先读取时间序列数据并创建ARIMA模型,然后计算模型的残差并计算其自相关系数。最后,使用statsmodels库中的acorr_ljungbox函数进行Ljung-Box检验,其中lags参数指定要计算的滞后阶数。Ljung-Box检验的结果包括统计量和p值,用于判断残差是否存在显著的自相关性。
arima模型残差检验python代码
ARIMA模型的残差检验通常包括以下几个步骤:
1. 绘制残差图:如果残差是随机分布的,那么残差图应该是一个均匀的随机分布;否则,就需要进一步检查。
2. 残差的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF):如果残差的ACF和PACF都不显著,那么我们可以认为残差是随机的。
3. Ljung-Box检验:如果Ljung-Box检验的p值接近1,那么我们可以认为残差是随机的。
下面是ARIMA模型残差检验的Python代码示例:
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt
# 导入数据
data = pd.read_csv('data.csv', header=None, names=['value'])
# 拟合ARIMA模型
model = sm.tsa.ARIMA(data, order=(1, 1, 1)).fit()
# 残差分析
resid = model.resid
fig, ax = plt.subplots(2, 2)
ax[0, 0].plot(resid)
ax[0, 0].set_title('Residual Plot')
sm.graphics.tsa.plot_acf(resid, ax=ax[0, 1])
sm.graphics.tsa.plot_pacf(resid, ax=ax[1, 0])
sm.stats.diagnostic.acorr_ljungbox(resid, lags=[10], boxpierce=False)
plt.show()
```
其中,`data.csv`是一个包含时间序列数据的CSV文件。在代码中,我们首先拟合了一个ARIMA模型,然后绘制了残差图、残差的ACF和PACF图以及进行了Ljung-Box检验。如果残差是随机分布的,那么我们可以认为ARIMA模型的拟合效果很好。